6 Definiții pentru operatori logici disponibile

Operatorii logici fundamentali sunt:
1. Negația ($\neg$): inversează valoarea de adevăr
2. Conjuncția ($\wedge$): "și" logic
3. Disjuncția ($\vee$): "sau" logic
4. Implicația ($\rightarrow$): "dacă..., atunci..."
5. Echivalența ($\leftrightarrow$): "dacă și numai dacă"

Negația logică ($\neg$) inversează valoarea de adevăr a unei propoziții $p$:
$\neg p$ este adevărat când $p$ este fals.
$\neg p$ este fals când $p$ este adevărat.
Se citește "non p" sau "nu p" și este fundamentală în construirea argumentelor logice complexe.

Conjuncția logică ($\wedge$) pentru propozițiile $p$ și $q$:
$p \wedge q$ este adevărat doar când $p$ și $q$ sunt ambele adevărate
Este falsă în toate celelalte cazuri.
Se citește "p și q" și este utilizată pentru a combina condiții ce trebuie îndeplinite simultan.

Disjuncția logică ($\vee$) pentru propozițiile $p$ și $q$:
$p \vee q$ este adevărat când cel puțin una dintre $p$ sau $q$ este adevărată
Este falsă doar când ambele sunt false.
Se citește "p sau q" și este utilizată pentru a exprima alternative sau opțiuni.

Implicația logică ($\rightarrow$) pentru propozițiile $p$ și $q$:
$p \rightarrow q$ este falsă doar când $p$ este adevărat și $q$ este fals.
Este adevărată în toate celelalte cazuri.
Se citește "dacă p, atunci q" și este crucială în formularea teoremelor și condițiilor.

Echivalența logică ($\leftrightarrow$) pentru propozițiile $p$ și $q$:
$p \leftrightarrow q$ este adevărată când $p$ și $q$ au aceeași valoare de adevăr
Este falsă când au valori de adevăr diferite
Se citește "p dacă și numai dacă q" și indică o relație bidirecțională între propoziții.