Înapoi la toate definițiile

13 Definiții pentru fizică disponibile

Explorează definiții importante legate de fizică

Segment de dreaptă orientat cu proprietăți specifice

Ce este un vector în fizică?

Un vector este un segment de dreaptă orientat, caracterizat prin: punct de aplicație, direcție, sens și modul.
Notația matematică este $\overrightarrow{AB}$ sau $\vec{v}$.
Vectorul reprezintă cantități fizice cu magnitudine și direcție.

Categorii de vectori bazate pe mobilitatea punctului de aplicație

Cum se clasifică vectorii în fizică?

Vectorii se clasifică în trei categorii principale:
1) Legați (punct de aplicație fix),
2) Alunecători (dreapta suport fixă, punct de aplicație mobil pe aceasta),
3) Liberi (punct de aplicație mobil oriunde în spațiu, suport paralel cu o dreaptă fixă).

Vector unitar derivat dintr-un vector dat

Ce este versorul unui vector?

Versorul (vectorul unitar) al unui vector $\vec{a}$ este un vector cu aceeași direcție și sens ca $\vec{a}$, dar cu modulul egal cu 1.
Matematic, se exprimă ca: $\vec{a} = a \cdot \vec{u}$, unde $a$ este modulul lui $\vec{a}$ și $\vec{u}$ este versorul.

Vector unitar asociat unei axe de coordonate

Ce este versorul unei axe în fizică?

Versorul unei axe este un vector unitar cu direcția și sensul axei, având modulul 1 și punctul de aplicație în originea axei.
Pentru axele $Ox$, $Oy$, $Oz$, versorii sunt notați cu $\vec{i}$, $\vec{j}$, $\vec{k}$ respectiv.

Reprezentarea matematică a unui vector în sistem ortogonal

Cum se exprimă analitic un vector într-un sistem ortogonal de axe?

Într-un sistem ortogonal $O_{xyz}$, un vector $\vec{a}$ se exprimă ca: $\vec{a} = a_x\vec{i} + a_y\vec{j} + a_z\vec{k}$, unde $a_x$, $a_y$, $a_z$ sunt proiecțiile pe axe, iar $\vec{i}$, $\vec{j}$, $\vec{k}$ sunt versorii axelor.
Modulul: $a = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}$.

Calculul proiecției unui vector pe o axă

Cum se calculează proiecția unui vector pe o axă?

Proiecția unui vector $\vec{a}$ pe axa $Ox$ cu versor $\vec{i}$ este $a_x = \vec{a} \cdot \vec{i} = a \cos \alpha$, unde $\alpha$ este unghiul dintre $\vec{a}$ și $Ox$.
Proiecția este pozitivă pentru $-\frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{\pi}{2}$ și negativă pentru $\frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{3\pi}{2}$.

Relația între proiecția sumei vectorilor și suma proiecțiilor

Ce afirmă teorema proiecțiilor pentru suma vectorilor?

Teorema proiecțiilor stabilește că proiecția sumei vectorilor pe o axă este egală cu suma proiecțiilor individuale ale vectorilor pe acea axă.
Matematic: $S_x = v_{1x} + v_{2x} + ... + v_{nx}$, unde $S_x$ este proiecția sumei, iar $v_{ix}$ sunt proiecțiile vectorilor individuali.

Descompunerea unui vector după două direcții concurente

Cum se descompune un vector după două direcții concurente?

Descompunerea unui vector $\vec{a}$ după două direcții concurente $D_1$ și $D_2$ înseamnă exprimarea sa ca sumă de doi vectori pe aceste direcții: $\vec{a} = \vec{a_1} + \vec{a_2} = a_1\vec{u_1} + a_2\vec{u_2}$, unde $\vec{u_1}$ și $\vec{u_2}$ sunt versorii direcțiilor respective.

Operație între doi vectori rezultând într-un scalar

Ce este produsul scalar a doi vectori?

Produsul scalar a doi vectori $\vec{a}$ și $\vec{b}$ este un număr real definit ca $\vec{a} \cdot \vec{b} = ab \cos \alpha$, unde $a$ și $b$ sunt modulele vectorilor și $\alpha$ este unghiul dintre ei.
În coordonate carteziene: $\vec{a} \cdot \vec{b} = a_xb_x + a_yb_y + a_zb_z$.

Operație între doi vectori rezultând într-un nou vector

Ce este produsul vectorial a doi vectori?

Produsul vectorial $\vec{c} = \vec{a} \times \vec{b}$ este un vector perpendicular pe planul format de $\vec{a}$ și $\vec{b}$.
Modulul său este $c = ab \sin \alpha$, unde $\alpha$ este unghiul dintre vectori.
Direcția și sensul sunt date de regula burghiului drept.

Operația de adunare a vectorilor

Cum se adună vectorii?

Adunarea vectorilor $\vec{a}$ și $\vec{b}$ rezultă într-un vector $\vec{s} = \vec{a} + \vec{b}$, numit vector rezultant. Geometric, se aplică regula paralelogramului sau regula poligonului pentru mai mulți vectori.
Modulul sumei: $s = \sqrt{a^2 + b^2 + 2ab \cos \alpha}$.

Operația de scădere a vectorilor

Cum se scad vectorii?

Scăderea vectorilor $\vec{a}$ și $\vec{b}$ se definește ca adunarea lui $\vec{a}$ cu opusul lui $\vec{b}$: $\vec{D} = \vec{a} - \vec{b} = \vec{a} + (-\vec{b})$.
Modulul diferenței: $D = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab\cos\alpha}$.
Scăderea este anticomutativă: $(\vec{a} - \vec{b}) = -(\vec{b} - \vec{a})$.

Operația de înmulțire a unui vector cu un număr real

Ce se întâmplă când înmulțim un vector cu un scalar?

Înmulțirea unui vector $\vec{a}$ cu un scalar $m$ rezultă într-un nou vector $m\vec{a}$.
Modulul noului vector este $|m\vec{a}| = |m| \cdot |\vec{a}|$.
Direcția rămâne neschimbată, iar sensul depinde de semnul lui $m$: același sens pentru $m > 0$, sens opus pentru $m < 0$.

Începe să reții definițiile și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe definiții și sunt mai buni la matematică.

1 Memorator disponibil care te poate ajuta să înveți mai repede

Memoratoarele sunt colecții de flashcard-uri, care conțin formulele de mai sus + concepte esențiale. Cu ajutorul acest memoratoare poți să înveți mai repede ceea ce trebuie să știi pentru teste și examene.

Gratuit
Acest pachet conține flashcard-uri despre vectori și operații cu vectori în fizică.
32 flashcard-uri în pachet
~10 minute de studiu