Explorează definiții importante legate de probabilități
Definirea probabilității pentru evenimente egal probabile
Cum se definește probabilitatea unui eveniment în cazul evenimentelor egal probabile?
Pentru evenimente egal probabile, probabilitatea se definește ca:
$P(A) = \frac{\text{cazuri favorabile}}{\text{cazuri posibile}} = \frac{m}{n}$
Unde $m$ este numărul de cazuri favorabile și $n$ este numărul total de cazuri posibile.
Această definiție este fundamentală în teoria clasică a probabilităților.
Axiomele probabilității pentru definirea unei funcții de probabilitate
Care sunt condițiile pentru ca o funcție $P: \\mathcal{P}(U) \\to \\mathbb{R}$ să fie o probabilitate?
O funcție $P: \mathcal{P}(U) \to \mathbb{R}$ este o probabilitate dacă îndeplinește:
1) $0 \leq P(A) \leq 1$
2) $P(\emptyset) = 0, P(S) = 1$
3) $A \subset B \Rightarrow P(A) \leq P(B)$
4) $A \cap B = \emptyset \Rightarrow P(A \cup B) = P(A) + P(B)$
Aceste axiome definesc fundamentul matematic al teoriei probabilităților.
Formula pentru calculul probabilității condiționate
Cum se calculează probabilitatea condiționată a unui eveniment A, știind că evenimentul B s-a realizat?
Probabilitatea condiționată a lui A, dat B, notată $P_B(A)$, se calculează ca:
$P_B(A) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}, P(B) \neq 0$
Aceasta reprezintă probabilitatea lui A, știind că B s-a întâmplat. Este crucială în analiza dependențelor între evenimente.
Alătură-te celor care rețin mai multe definiții și sunt mai buni la matematică.
Memoratoarele sunt colecții de flashcard-uri, care conțin formulele de mai sus + concepte esențiale. Cu ajutorul acest memoratoare poți să înveți mai repede ceea ce trebuie să știi pentru teste și examene.