3 Definiții pentru probabilități disponibile

Pentru evenimente egal probabile, probabilitatea se definește ca:
$P(A) = \frac{\text{cazuri favorabile}}{\text{cazuri posibile}} = \frac{m}{n}$
Unde $m$ este numărul de cazuri favorabile și $n$ este numărul total de cazuri posibile.
Această definiție este fundamentală în teoria clasică a probabilităților.

O funcție $P: \mathcal{P}(U) \to \mathbb{R}$ este o probabilitate dacă îndeplinește:
1) $0 \leq P(A) \leq 1$
2) $P(\emptyset) = 0, P(S) = 1$
3) $A \subset B \Rightarrow P(A) \leq P(B)$
4) $A \cap B = \emptyset \Rightarrow P(A \cup B) = P(A) + P(B)$
Aceste axiome definesc fundamentul matematic al teoriei probabilităților.

Probabilitatea condiționată a lui A, dat B, notată $P_B(A)$, se calculează ca:
$P_B(A) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}, P(B) \neq 0$
Aceasta reprezintă probabilitatea lui A, știind că B s-a întâmplat. Este crucială în analiza dependențelor între evenimente.