4 Definiții pentru probleme de numărare disponibile

Regula produsului în probleme de numărare stabilește că dacă avem $n$ evenimente independente, fiecare cu $k_i$ posibilități, numărul total de rezultate posibile este produsul $k_1 \cdot k_2 \cdot ... \cdot k_n$. Aceasta se aplică în special la probleme de numărare și combinatorică.

Numărul funcțiilor între două mulțimi finite A și B se calculează astfel: 1. Fie $\text{card}(A) = m$ și $\text{card}(B) = n$ 2. Numărul total de funcții este $n^m$ Aceasta rezultă din aplicarea regulii produsului, unde pentru fiecare element din A avem n opțiuni de alegere din B.

Numărul submulțimilor unei mulțimi finite cu $n$ elemente este $2^n$. Aceasta se explică astfel: 1. Pentru fiecare element, avem 2 opțiuni: îl includem sau nu 2. Aplicăm regula produsului: $2 \cdot 2 \cdot ... \cdot 2$ (de $n$ ori) $= 2^n$

Factorialul este o operație matematică definită astfel: 1. Pentru $n > 0$: $n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot n$ 2. Prin convenție: $0! = 1$ Factorialul se folosește frecvent în combinatorică și teoria probabilităților.