17 Definiții pentru statistică disponibile

Efectivul unei populații statistice P, notat [P], este numărul total de indivizi din acea populație.
Acesta reprezintă măsura fundamentală a dimensiunii populației în studiile statistice și este esențial pentru calculele ulterioare, cum ar fi frecvențele relative.

O clasă a unei populații statistice este o submulțime cu caracteristici distincte.
Efectivul clasei C, notat [C], reprezintă numărul de indivizi din acea clasă.
Clasele sunt fundamentale pentru analizarea structurii și distribuției caracteristicilor în cadrul populației.

Frecvența relativă a clasei C într-o populație P se calculează ca:
$f = \frac{[C]}{[P]}$
Unde [C] este efectivul clasei și [P] este efectivul populației.
Aceasta reprezintă proporția indivizilor din clasa C în raport cu întreaga populație.

Un eșantion (lot) în statistică este o submulțime de indivizi selectați dintr-o populație statistică mai mare.
Eșantioanele sunt utilizate pentru a face inferențe despre întreaga populație atunci când studierea întregii populații nu este fezabilă sau practică.

Media unui eșantion statistic se calculează ca:
$M = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}$
Unde $x_i$ sunt valorile individuale și $n$ este numărul total de valori.
Media reprezintă valoarea centrală a datelor și este un indicator important al tendinței centrale.

Abaterea medie a unui eșantion se calculează ca:
$A = \frac{|x_1 - M| + |x_2 - M| + ... + |x_n - M|}{n}$
Unde $x_i$ sunt valorile individuale, $M$ este media, și $n$ este numărul total de valori.
Aceasta măsoară dispersia datelor în jurul mediei.

Dispersia unui eșantion statistic se calculează ca:
$D = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{k=1}^n (x_k - M)^2}$
Unde $x_k$ sunt valorile individuale, $M$ este media, și $n$ este numărul total de valori.
Dispersia măsoară variabilitatea datelor și este utilizată în multe analize statistice.

Media aritmetică ($m_a$) este valoarea centrală a unui set de numere, calculată ca suma tuturor valorilor împărțită la numărul de valori. Reprezintă "centrul de greutate" al datelor și este utilizată frecvent în statistică și analiza datelor.

Media aritmetică se calculează astfel:
1. Pentru două numere: $m_a = \frac{x + y}{2}$
2. Pentru n numere: $m_a = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}$
Aceasta reprezintă suma tuturor valorilor împărțită la numărul de valori.

Media geometrică ($m_g$) este valoarea centrală calculată ca rădăcina de ordinul n din produsul a n numere. Este utilă pentru rate de creștere și în situații unde se lucrează cu rapoarte sau procente.

Media geometrică se calculează astfel:
1. Pentru două numere: $m_g = \sqrt{x \cdot y}, x > 0, y > 0$
2. Pentru n numere: $m_g = \sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdot ... \cdot x_n}, x_i > 0$
Aceasta reprezintă rădăcina de ordinul n din produsul numerelor.

Media armonică ($m_h$) este inversul mediei aritmetice a inverselor numerelor date. Este utilă în calculul vitezei medii și în situații care implică rate. Se folosește când se lucrează cu mărimi invers proporționale.

Media armonică se calculează astfel:
1. Pentru două numere: $m_h = \frac{2}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} = \frac{2xy}{x+y}, x,y > 0$
2. Pentru n numere: $m_h = \frac{n}{\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + ... + \frac{1}{x_n}}, x_i > 0$
Este inversul mediei aritmetice a inverselor.

Media ponderată ($m_p$) este o medie care consideră importanța relativă (ponderea) a fiecărei valori. Se folosește când unele valori sunt mai importante sau reprezentative decât altele, cum ar fi în calculul notelor sau în analiza financiară.

Media ponderată se calculează astfel:
1. Pentru două numere: $m_p = \frac{p \cdot x + q \cdot y}{p + q}, p,q > 0$
2. Pentru n numere: $m_p = \frac{p_1x_1 + p_2x_2 + ... + p_nx_n}{p_1 + p_2 + ... + p_n}, p_i > 0$
Unde $p_i$ sunt ponderile asociate fiecărei valori $x_i$.

Media pătratică ($m_{pătratică}$) este rădăcina pătrată din media aritmetică a pătratelor numerelor date. Este utilă în statistică și fizică, în special pentru valori care pot fi pozitive sau negative, cum ar fi în calculul abaterii standard.

Media pătratică pentru două numere se calculează astfel:
$m_{pătratică} = \sqrt{\frac{a^2 + b^2}{2}}$
Aceasta reprezintă rădăcina pătrată din media aritmetică a pătratelor numerelor. Pentru n numere, formula se generalizează similar.