Inapoi la toate memoratoarele

Memorator Online
Inegalitatea mediilor aritmetice și geometrice
Gratuit

Inegalitatea mediilor aritmetice și geometrice este o inegalitate matematică care afirmă că media aritmetică a unui set de numere este întotdeauna mai mare sau egală cu media geometrică a acelorași numere. Acest memorator conține informațiile pe care trebuie să le reții despre inegalitatea mediilor aritmetice și geometrice, precum și alte inegalități remarcabile.

Ești curios să vezi cum arată flashcard-urile din acest memorator?

Acesta este doar un demo, progresul nu este salvat.

Acest memorator te va ajuta sa reții următoarele 7 formule:

DescriereFormula
Inegalitatea mediei aritmetice și geometrice (generală)$\frac{a_1 + a_2 + ... + a_n}{n} \geq \sqrt[n]{a_1 \cdot a_2 \cdot ... \cdot a_n}$
Inegalitatea mediei aritmetice și geometrice (două numere)$\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{ab}$
Inegalitatea mediei aritmetice și geometrice (trei numere)$\frac{a + b + c}{3} \geq \sqrt[3]{abc}$
Inegalitatea Cauchy-Buniakovsky-Schwarz$\left( \sum_{i=1}^{n} a_i b_i \right)^2 \leq \left( \sum_{i=1}^{n} a_i^2 \right) \cdot \left( \sum_{i=1}^{n} b_i^2 \right)$
Inegalitatea lui Bernoulli$(1 + r)^n \geq 1 + nr$
Inegalitatea lui Minkowski$\sqrt{(x + y)^2 + (a + b)^2} \leq \sqrt{x^2 + a^2} + \sqrt{y^2 + b^2}$
Inegalitatea lui Cebîșev$\frac{1}{n} \sum_{k=1}^{n} a_k \sum_{k=1}^{n} b_k \leq \sum_{k=1}^{n} a_k b_k$

Acest memorator te va ajuta sa reții următoarele 5 definiții:

DefinițieDescriere
Inegalitatea mediei aritmetice și geometriceDefiniția inegalității mediei aritmetice și geometrice
Inegalitatea Cauchy-Buniakovsky-SchwarzDefiniția inegalității Cauchy-Buniakovsky-Schwarz
Inegalitatea lui BernoulliDefiniția inegalității lui Bernoulli
Inegalitatea lui MinkowskiDefiniția inegalității lui Minkowski
Inegalitatea lui CebîșevDefiniția inegalității lui Cebîșev

Cunoștințe și întrebări esențiale despre “Inegalitatea mediilor aritmetice și geometrice”