Inapoi la toate memoratoarele

Memorator Online
Integrale Definite
Gratuit

Acest pachet conține flashcard-uri despre concepte fundamentale ale integralelor definite, incluzând diviziuni, sume Darboux și Riemann.

Ești curios să vezi cum arată flashcard-urile din acest memorator?

Acesta este doar un demo, progresul nu este salvat.

Acest memorator te va ajuta sa reții următoarele 14 formule:

DescriereFormula
Norma unei diviziuni$\|\delta\| = \max_{1\leq i\leq n} |x_i - x_{i-1}|$
Suma inferioară Darboux$s(f; \delta) = \sum_{i=1}^n (x_i - x_{i-1})m_i$
Suma superioară Darboux$S(f; \delta) = \sum_{i=1}^n (x_i - x_{i-1})M_i$
Suma Riemann$\sigma(f; \delta; \xi_i) = \sum_{i=1}^n (x_i - x_{i-1})f(\xi_i)$
Definiția integralei Riemann$\int_a^b f(x) dx = \lim_{\|\delta_n\| \to 0} \sigma(f; \delta_n; \xi_i^n)$
Liniaritatea integralei$\int_a^b (\alpha f(x) + \beta g(x))dx = \alpha \int_a^b f(x)dx + \beta \int_a^b g(x)dx$
Proprietatea de interval$\int_a^b f(x)dx = -\int_b^a f(x)dx$
Formula Leibniz-Newton$\int_a^b f(x)dx = F(b) - F(a)$
Formula de medie$\int_a^b f(x)dx = f(c) \cdot (b-a)$
Integrarea prin părți$\int_a^b f(x) \cdot g'(x)dx = [f(x) \cdot g(x)]_a^b - \int_a^b f'(x) \cdot g(x)dx$
Schimbarea de variabilă$\int_a^b (f \circ \varphi)(t) \cdot \varphi'(t)dt = \int_{\varphi(a)}^{\varphi(b)} f(x)dx$
Aria sub grafic$aria(\Gamma_f) = \int_a^b |f(x)|dx$
Volumul corpului de rotație$vol(C_f) = \pi \int_a^b f^2(x)dx$
Lungimea arcului de curbă$l_f = \int_a^b \sqrt{1+(f'(x))^2} dx$

Descoperă conceptele esențiale ale integralelor definite cu setul nostru de flashcard-uri. Acest instrument educațional a fost creat pentru a te ajuta să înveți și să înțelegi conceptele cheie asociate acestui subiect esențial din analiza matematică.

Concepte Cheie Acoperite

  • Diviziuni ale intervalului [a, b]
  • Formula de integrare prin părți
  • Norma unei diviziuni
  • Șiruri de diviziuni și sumele Darboux
  • Funcții integrabile în sens Riemann
  • Proprietăți ale integralei definite
  • Calculul ariei și volumului utilizând integrale definite

Beneficiile Utilizării Acestui Set de Flashcard-uri

  • Învățare interactivă: Quiz-urile te ajută să evaluezi nivelul de cunoștințe și să înțelegi conceptele mai profund
  • Repetare spațiată: Tehnica de învățare proiectată te va ajuta să reții informațiile pe termen lung
  • Structură clară: Fiecare flashcard conține explicații concise și exemple relevante pentru a facilita înțelegerea
  • Aplicații practice: Îți va îmbunătăți abilitățile de calcul și înțelegerea teoretică a integrării, esențial în diverse domenii precum ingineria, fizica sau economia

Exemple de Subiecte

  • Când o diviziune este considerată mai fină decât alta?
  • Formula integrării prin părți: ∫[a,b] f(x) · g'(x)dx = [f(x) · g(x)][a,b] - ∫[a,b] f'(x) · g(x)dx
  • Sumelor Darboux și suma Riemann pentru o funcție mărginită
  • Teorema de integrabilitate pentru funcții continue și monotone
  • Calculul ariei și volumului corpurilor generate prin rotație

Transformă modul în care înveți matematică cu setul nostru de flashcard-uri pentru integrale definite!

Cunoștințe și întrebări esențiale despre “Integrale Definite”