Înapoi la toate definițiile

12 Definiții pentru medii disponibile

Explorează definiții importante legate de medii

Definiția inegalității mediei aritmetice și geometrice

Ce afirmă inegalitatea mediei aritmetice și geometrice?
Inegalitatea mediei aritmetice și geometrice stabilește că pentru orice set de numere reale pozitive, media aritmetică este mai mare sau egală cu media geometrică.
Formal, pentru $a_1, a_2, ..., a_n > 0$:
$\frac{a_1 + a_2 + ... + a_n}{n} \geq \sqrt[n]{a_1 \cdot a_2 \cdot ... \cdot a_n}$
Egalitatea se obține când toate numerele sunt egale.

Formula pentru calculul mediei unui eșantion de date statistice

Cum se calculează media unui eșantion statistic?
Media unui eșantion statistic se calculează ca:
$M = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}$
Unde $x_i$ sunt valorile individuale și $n$ este numărul total de valori.
Media reprezintă valoarea centrală a datelor și este un indicator important al tendinței centrale.

Definiția mediei aritmetice

Ce este media aritmetică?
Media aritmetică ($m_a$) este valoarea centrală a unui set de numere, calculată ca suma tuturor valorilor împărțită la numărul de valori. Reprezintă "centrul de greutate" al datelor și este utilizată frecvent în statistică și analiza datelor.

Formula de calcul pentru media aritmetică

Cum se calculează media aritmetică?
Media aritmetică se calculează astfel:
1. Pentru două numere: $m_a = \frac{x + y}{2}$
2. Pentru n numere: $m_a = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}$
Aceasta reprezintă suma tuturor valorilor împărțită la numărul de valori.

Definiția mediei geometrice

Ce este media geometrică?
Media geometrică ($m_g$) este valoarea centrală calculată ca rădăcina de ordinul n din produsul a n numere. Este utilă pentru rate de creștere și în situații unde se lucrează cu rapoarte sau procente.

Formula de calcul pentru media geometrică

Cum se calculează media geometrică?
Media geometrică se calculează astfel:
1. Pentru două numere: $m_g = \sqrt{x \cdot y}, x > 0, y > 0$
2. Pentru n numere: $m_g = \sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdot ... \cdot x_n}, x_i > 0$
Aceasta reprezintă rădăcina de ordinul n din produsul numerelor.

Definiția mediei armonice

Ce este media armonică?
Media armonică ($m_h$) este inversul mediei aritmetice a inverselor numerelor date. Este utilă în calculul vitezei medii și în situații care implică rate. Se folosește când se lucrează cu mărimi invers proporționale.

Formula de calcul pentru media armonică

Cum se calculează media armonică?
Media armonică se calculează astfel:
1. Pentru două numere: $m_h = \frac{2}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} = \frac{2xy}{x+y}, x,y > 0$
2. Pentru n numere: $m_h = \frac{n}{\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + ... + \frac{1}{x_n}}, x_i > 0$
Este inversul mediei aritmetice a inverselor.

Definiția mediei ponderate

Ce este media ponderată?
Media ponderată ($m_p$) este o medie care consideră importanța relativă (ponderea) a fiecărei valori. Se folosește când unele valori sunt mai importante sau reprezentative decât altele, cum ar fi în calculul notelor sau în analiza financiară.

Formula de calcul pentru media ponderată

Cum se calculează media ponderată?
Media ponderată se calculează astfel:
1. Pentru două numere: $m_p = \frac{p \cdot x + q \cdot y}{p + q}, p,q > 0$
2. Pentru n numere: $m_p = \frac{p_1x_1 + p_2x_2 + ... + p_nx_n}{p_1 + p_2 + ... + p_n}, p_i > 0$
Unde $p_i$ sunt ponderile asociate fiecărei valori $x_i$.

Definiția mediei pătratice

Ce este media pătratică?
Media pătratică ($m_{pătratică}$) este rădăcina pătrată din media aritmetică a pătratelor numerelor date. Este utilă în statistică și fizică, în special pentru valori care pot fi pozitive sau negative, cum ar fi în calculul abaterii standard.

Formula de calcul pentru media pătratică

Cum se calculează media pătratică?
Media pătratică pentru două numere se calculează astfel:
$m_{pătratică} = \sqrt{\frac{a^2 + b^2}{2}}$
Aceasta reprezintă rădăcina pătrată din media aritmetică a pătratelor numerelor. Pentru n numere, formula se generalizează similar.

Începe să reții definițiile și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe definiții și sunt mai buni la matematică.

Începe gratuit

3 Memoratoare disponibile care te pot ajuta să înveți mai repede

Memoratoarele sunt colecții de flashcard-uri, care conțin formulele de mai sus + concepte esențiale. Cu ajutorul acest memoratoare poți să înveți mai repede ceea ce trebuie să știi pentru teste și examene.

Gratuit

Inegalitatea mediilor aritmetice și geometrice

Inegalitatea mediilor aritmetice și geometrice este o inegalitate matematică care afirmă că media aritmetică a unui set de numere este întotdeauna mai mare sau egală cu media geometrică a acelorași numere. Acest memorator conține informațiile pe care trebuie să le reții despre inegalitatea mediilor aritmetice și geometrice, precum și alte inegalități remarcabile.
15 flashcard-uri în pachet
~5 minute de studiu
Vezi detalii
Gratuit

Medii Matematice

Acest pachet conține flashcard-uri despre diferite tipuri de medii matematice, incluzând formula și generalizarea lor.
10 flashcard-uri în pachet
~3 minute de studiu
Vezi detalii
Gratuit

Elemente de Statistică și Probabilitate

Acest pachet conține flashcarduri despre concepte fundamentale de statistică și probabilitate.
28 flashcard-uri în pachet
~9 minute de studiu
Vezi detalii