Înapoi la toate formulele
Echivalența logică, notată cu $p \leftrightarrow q$ sau $p \equiv q$, este adevărată când ambele propoziții $p$ și $q$ au aceeași valoare de adevăr.
Se citește "p dacă și numai dacă q".
Este falsă când valorile de adevăr diferă.
Echivalența logică
Ce reprezintă echivalența logică și cum se notează?
Se citește "p dacă și numai dacă q".
Este falsă când valorile de adevăr diferă.
Cum se aplică această formulă
Echivalența logică este o operație fundamentală care stabilește că două propoziții au întotdeauna aceleași valori de adevăr.
Pentru propoziții $$p$$ și $$q$$, echivalența se notează $$p \leftrightarrow q$$ sau $$p \equiv q$$ și se citește "p dacă și numai dacă q".
Exercițiu rezolvat
Să analizăm echivalența propozițiilor: $$p$$: "Este ziua" $$q$$: "Soarele este pe cer"
Evaluăm pas cu pas:
- Când este ziuă:
- $$p$$ este Adevărat
- $$q$$ este Adevărat
- Când este noapte:
- $$p$$ este Fals
- $$q$$ este Fals
- Deci $$p \leftrightarrow q$$ este Adevărat în ambele cazuri
Concluzie
Propozițiile sunt echivalente logic deoarece au întotdeauna aceeași valoare de adevăr.
Această operație este folosită în demonstrații matematice și în logica formală.
Vezi mai multe formule similare:
Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede
Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.