Înapoi la toate formulele
Lungimea bisectoarei $l_a$ a unghiului A într-un triunghi ABC se calculează cu formula: $l_a = \frac{2\sqrt{bc\cdot p(p-a)}}{b+c}$, unde p este semiperimetrul triunghiului, iar a, b, c sunt lungimile laturilor.
Formula bisectoarei
Cum se calculează lungimea bisectoarei unui unghi într-un triunghi?
Cum se aplică această formulă
Formula bisectoarei permite calculul lungimii bisectoarei unui unghi într-un triunghi.
Formula este: $$l_a = \frac{2\sqrt{bc\cdot p(p-a)}}{b+c}$$, unde $$p$$ este semiperimetrul.
Exercițiu rezolvat
Să calculăm lungimea bisectoarei într-un triunghi cu laturile $$a = 5$$ cm, $$b = 7$$ cm și $$c = 6$$ cm.
Calculăm pas cu pas:
- Calculăm semiperimetrul:
- $$p = \frac{5 + 7 + 6}{2} = 9$$ cm
- Calculăm $$p-a$$: $$9 - 5 = 4$$ cm
- Aplicăm formula: $$l_a = \frac{2\sqrt{7 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 4}}{7+6}$$
- Simplificăm: $$l_a = \frac{2\sqrt{1512}}{13} \approx 5.71$$ cm
Concluzie
Lungimea bisectoarei este aproximativ 5.71 cm.
Această formulă este utilă în geometria triunghiului și în construcții geometrice.
Vezi mai multe formule similare:
Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede
Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.