Înapoi la toate formulele
Formula lui Heron pentru calculul ariei unui triunghi este: $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, unde p este semiperimetrul triunghiului (p = (a+b+c)/2), iar a, b, c sunt lungimile laturilor. Această formulă este utilă când se cunosc toate laturile triunghiului.
Formula lui Heron
Care este formula lui Heron pentru aria unui triunghi?
Cum se aplică această formulă
Formula lui Heron permite calculul ariei unui triunghi cunoscând lungimile celor trei laturi.
Formula este: $$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$, unde $$p = \frac{a+b+c}{2}$$ este semiperimetrul.
Exercițiu rezolvat
Să calculăm aria unui triunghi cu laturile $$a = 8$$ cm, $$b = 6$$ cm și $$c = 10$$ cm.
Calculăm pas cu pas:
- Calculăm semiperimetrul:
- $$p = \frac{8 + 6 + 10}{2} = \frac{24}{2} = 12$$ cm
- Calculăm termenii sub radical:
- $$p-a = 12-8 = 4$$ cm
- $$p-b = 12-6 = 6$$ cm
- $$p-c = 12-10 = 2$$ cm
- Aplicăm formula: $$S = \sqrt{12 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 2}$$
- Calculăm: $$S = \sqrt{576} = 24$$ cm²
Concluzie
Aria triunghiului este 24 cm².
Formula lui Heron este utilă când cunoaștem toate laturile triunghiului.
Vezi mai multe formule similare:
Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede
Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.