Înapoi la toate formulele

Implicația logică

Ce reprezintă implicația logică și cum se notează?

Implicația logică, notată cu $p \rightarrow q$, este falsă doar când $p$ (antecedentul) este adevărată și $q$ (consecventul) este falsă.
Se citește "dacă p, atunci q".
Este adevărată în toate celelalte cazuri.

Cum se aplică această formulă

Implicația logică este o operație care exprimă relația "dacă-atunci" între două propoziții.

Pentru propoziții $$p$$ și $$q$$, implicația se notează $$p \rightarrow q$$ și se citește "dacă p atunci q".

Exercițiu rezolvat

Să analizăm implicația: $$p$$: "Este luni" $$q$$: "Merg la sală"

Evaluăm toate cazurile posibile:

  • Cazul 1: $$p$$ Adevărat, $$q$$ Adevărat
    • $$p \rightarrow q$$ este Adevărat
  • Cazul 2: $$p$$ Adevărat, $$q$$ Fals
    • $$p \rightarrow q$$ este Fals
  • Cazul 3: $$p$$ Fals (oricare ar fi $$q$$)
    • $$p \rightarrow q$$ este Adevărat

Concluzie

Implicația este falsă doar când premisa este adevărată și concluzia falsă.

Această operație este fundamentală în demonstrații matematice și programare.

Vezi mai multe formule similare:

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.