Ce este inelul $\mathbb{Z}_n$ și care sunt proprietățile sale principale?

Inelul $\mathbb{Z}_n = \{0, 1, 2, ..., n-1\}$ folosește adunarea și înmulțirea modulo $n$. Proprietăți:
1) Operațiile sunt modulo $n$,
2) $k$ e inversabil dacă $(k,n) = 1$, 3) E corp dacă $n$ e prim. Exemplu în $\mathbb{Z}_6$: $4 + 5 = 3$, $2 \cdot 3 = 0$.