Cum se definesc puterile cu exponent rațional?

Pentru $a > 0$, $r = \frac{m}{n}$, $m \in \mathbb{Z}$, $n \in \mathbb{N}^*$, $n \ge 2$, puterile cu exponent rațional se definesc ca $a^r = a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}$. Aceasta extinde conceptul de putere la numere raționale.