Înapoi la toate formulele
Formula de calcul prescurtat pentru suma primelor $n$ numere naturale este $\sum_{k=1}^n k = 1 + 2 + 3 + \ldots + n = \frac{n(n+1)}{2}$.
Suma primelor n numere naturale
Care este formula de calcul prescurtat pentru suma primelor $n$ numere naturale?
Cum se aplică această formulă
Suma primelor n numere naturale este o formulă fundamentală în matematică, permițând calculul rapid al sumelor de serii aritmetice.
Formula este: $$\sum_{k=1}^n k = \frac{n(n+1)}{2}$$
Exercițiu rezolvat
Să calculăm suma primelor 100 de numere naturale.
Începem calculul pas cu pas:
- Înlocuim $$n = 100$$ în formulă: $$\frac{100(100+1)}{2}$$
- Calculăm expresia din paranteză: $$100 + 1 = 101$$
- Înmulțim: $$100 \times 101 = 10100$$
- Împărțim la 2: $$\frac{10100}{2} = 5050$$
Concluzie
Suma primelor 100 de numere naturale este 5050.
Această formulă eficientizează calculul sumelor de serii aritmetice și are aplicații în combinatorică și teoria probabilităților.
Vezi mai multe formule similare:
Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede
Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.