Cum se exprimă un vector în funcție de versorul său?
Un vector $\vec{a}$ se exprimă în funcție de versorul său $\vec{u}$ prin formula: $\vec{a} = a \cdot \vec{u}$, unde $a$ este modulul vectorului $\vec{a}$ și $\vec{u}$ este versorul (vector unitar) cu aceeași direcție și sens ca $\vec{a}$.
Cum se calculează modulul unui vector în spațiul tridimensional?
Modulul unui vector $\vec{a}$ în spațiul tridimensional se calculează cu formula: $a = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}$, unde $a_x$, $a_y$, și $a_z$ sunt componentele vectorului pe axele $x$, $y$, și $z$ respectiv.
Cum se calculează proiecția unui vector pe o axă?
Proiecția unui vector $\vec{a}$ pe axa $Ox$ se calculează cu formula: $a_x = \vec{a} \cdot \vec{i} = a \cdot \cos \alpha$, unde $\vec{i}$ este versorul axei $Ox$, $a$ este modulul vectorului, și $\alpha$ este unghiul format de vector cu axa $Ox$.
Cum se calculează produsul scalar a doi vectori?
Produsul scalar a doi vectori $\vec{a}$ și $\vec{b}$ se calculează cu formula: $\vec{a} \cdot \vec{b} = ab \cos \alpha$, unde $a$ și $b$ sunt modulele vectorilor, iar $\alpha$ este unghiul dintre ei. Rezultatul este un scalar.
Cum se calculează produsul scalar folosind componentele vectorilor?
Produsul scalar a doi vectori $\vec{a}$ și $\vec{b}$ în coordonate carteziene se calculează cu formula: $\vec{a} \cdot \vec{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y + a_z \cdot b_z$, unde $a_x$, $a_y$, $a_z$ și $b_x$, $b_y$, $b_z$ sunt componentele vectorilor.
Cum se calculează modulul produsului vectorial a doi vectori?
Modulul produsului vectorial $\vec{c} = \vec{a} \times \vec{b}$ se calculează cu formula: $|\vec{c}| = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \sin\alpha$, unde $|\vec{a}|$ și $|\vec{b}|$ sunt modulele vectorilor, iar $\alpha$ este unghiul dintre ei.
Cum se calculează modulul sumei a doi vectori?
Modulul sumei a doi vectori $\vec{a}$ și $\vec{b}$ se calculează cu formula: $s = \sqrt{a^2 + b^2 + 2a \cdot b \cdot \cos \alpha}$, unde $a$ și $b$ sunt modulele vectorilor, iar $\alpha$ este unghiul dintre ei.
Cum se calculează modulul diferenței a doi vectori?
Modulul diferenței a doi vectori $\vec{a}$ și $\vec{b}$ se calculează cu formula: $D = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab\cos\alpha}$, unde $a$ și $b$ sunt modulele vectorilor, iar $\alpha$ este unghiul dintre ei.
Cum se calculează modulul unui vector înmulțit cu un scalar?
Modulul unui vector $\vec{a}$ înmulțit cu un scalar $m$ se calculează cu formula: $|m\vec{a}| = |m| \cdot |\vec{a}|$, unde $|m|$ este valoarea absolută a scalarului și $|\vec{a}|$ este modulul vectorului original.