Înapoi la toate formulele

9 Formule pentru vectori disponibile

Explorează cele mai importante formule legate de vectori

Tabel formule vectori:

DescriereFormula
Relația dintre un vector și versorul său$\vec{a} = a \cdot \vec{u}$
Modulul unui vector$a = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}$
Proiecția unui vector pe o axă$a_x = \vec{a} \cdot \vec{i} = a \cdot \cos \alpha$
Produsul scalar a doi vectori$\vec{a} \cdot \vec{b} = ab \cos \alpha$
Produsul scalar a doi vectori în coordonate carteziene$\vec{a} \cdot \vec{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y + a_z \cdot b_z$
Modulul produsului vectorial a doi vectori$|\vec{c}| = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \sin\alpha$
Modulul sumei a doi vectori$s = \sqrt{a^2 + b^2 + 2a \cdot b \cdot \cos \alpha}$
Modulul diferenței a doi vectori$D = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab\cos\alpha}$
Modulul înmulțirii unui vector cu un scalar$|m\vec{a}| = |m| \cdot |\vec{a}|$

Vezi mai multe formule:

FizicaFizica 9 12

Formule de vectori adăugate recent:

Relația dintre un vector și versorul său

Relația dintre un vector și versorul său
$\vec{a} = a \cdot \vec{u}$

Modulul unui vector

Calculul modulului unui vector în spațiu 3D
$a = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}$

Proiecția unui vector pe o axă

Calculul proiecției unui vector pe o axă
$a_x = \vec{a} \cdot \vec{i} = a \cdot \cos \alpha$

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.

Începe gratuit

1 Memorator disponibil care te poate ajuta să înveți mai repede

Memoratoarele sunt colecții de flashcard-uri, care conțin formulele de mai sus + concepte esențiale. Cu ajutorul acest memoratoare poți să înveți mai repede ceea ce trebuie să știi pentru teste și examene.

Gratuit

Vectori Fizica

Acest pachet conține flashcard-uri despre vectori și operații cu vectori în fizică.
32 flashcard-uri în pachet
~10 minute de studiu
Vezi detalii

9 Întrebări despre vectori

Cum se exprimă un vector în funcție de versorul său?

Un vector $\vec{a}$ se exprimă în funcție de versorul său $\vec{u}$ prin formula: $\vec{a} = a \cdot \vec{u}$, unde $a$ este modulul vectorului $\vec{a}$ și $\vec{u}$ este versorul (vector unitar) cu aceeași direcție și sens ca $\vec{a}$.

Cum se calculează modulul unui vector în spațiul tridimensional?

Modulul unui vector $\vec{a}$ în spațiul tridimensional se calculează cu formula: $a = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}$, unde $a_x$, $a_y$, și $a_z$ sunt componentele vectorului pe axele $x$, $y$, și $z$ respectiv.

Cum se calculează proiecția unui vector pe o axă?

Proiecția unui vector $\vec{a}$ pe axa $Ox$ se calculează cu formula: $a_x = \vec{a} \cdot \vec{i} = a \cdot \cos \alpha$, unde $\vec{i}$ este versorul axei $Ox$, $a$ este modulul vectorului, și $\alpha$ este unghiul format de vector cu axa $Ox$.

Cum se calculează produsul scalar a doi vectori?

Produsul scalar a doi vectori $\vec{a}$ și $\vec{b}$ se calculează cu formula: $\vec{a} \cdot \vec{b} = ab \cos \alpha$, unde $a$ și $b$ sunt modulele vectorilor, iar $\alpha$ este unghiul dintre ei. Rezultatul este un scalar.

Cum se calculează produsul scalar folosind componentele vectorilor?

Produsul scalar a doi vectori $\vec{a}$ și $\vec{b}$ în coordonate carteziene se calculează cu formula: $\vec{a} \cdot \vec{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y + a_z \cdot b_z$, unde $a_x$, $a_y$, $a_z$ și $b_x$, $b_y$, $b_z$ sunt componentele vectorilor.

Cum se calculează modulul produsului vectorial a doi vectori?

Modulul produsului vectorial $\vec{c} = \vec{a} \times \vec{b}$ se calculează cu formula: $|\vec{c}| = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \sin\alpha$, unde $|\vec{a}|$ și $|\vec{b}|$ sunt modulele vectorilor, iar $\alpha$ este unghiul dintre ei.

Cum se calculează modulul sumei a doi vectori?

Modulul sumei a doi vectori $\vec{a}$ și $\vec{b}$ se calculează cu formula: $s = \sqrt{a^2 + b^2 + 2a \cdot b \cdot \cos \alpha}$, unde $a$ și $b$ sunt modulele vectorilor, iar $\alpha$ este unghiul dintre ei.

Cum se calculează modulul diferenței a doi vectori?

Modulul diferenței a doi vectori $\vec{a}$ și $\vec{b}$ se calculează cu formula: $D = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab\cos\alpha}$, unde $a$ și $b$ sunt modulele vectorilor, iar $\alpha$ este unghiul dintre ei.

Cum se calculează modulul unui vector înmulțit cu un scalar?

Modulul unui vector $\vec{a}$ înmulțit cu un scalar $m$ se calculează cu formula: $|m\vec{a}| = |m| \cdot |\vec{a}|$, unde $|m|$ este valoarea absolută a scalarului și $|\vec{a}|$ este modulul vectorului original.