Înapoi la toate formulele

5 Formule pentru progresii disponibile

Explorează cele mai importante formule legate de progresii

Tabel formule progresii:

DescriereFormula
Definiția progresiei aritmetice$a_{n+1} = a_n + r$
Termenul general al progresiei aritmetice$a_n = a_1 + (n-1)r$
Suma termenilor progresiei aritmetice$S_n = \frac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}$
Termenul general al progresiei geometrice$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$
Suma termenilor progresiei geometrice$S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}, q \neq 1$

Vezi mai multe formule:

AlgebraMatematicaMatematica Liceu

Formule de progresii adăugate recent:

Definiția progresiei aritmetice

Formula recurentă pentru o progresie aritmetică
$a_{n+1} = a_n + r$

Termenul general al progresiei aritmetice

Formula pentru calculul oricărui termen al unei progresii aritmetice
$a_n = a_1 + (n-1)r$

Suma termenilor progresiei aritmetice

Formula pentru calculul sumei primilor n termeni ai unei progresii aritmetice
$S_n = \frac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}$

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.

Începe gratuit

1 Memorator disponibil care te poate ajuta să înveți mai repede

Memoratoarele sunt colecții de flashcard-uri, care conțin formulele de mai sus + concepte esențiale. Cu ajutorul acest memoratoare poți să înveți mai repede ceea ce trebuie să știi pentru teste și examene.

Gratuit

Progresii aritmetice si geometrice

Acest pachet de flashcard-uri conține definițiile progresiilor aritmetice și geometrice, precum si proprietătile-lor.
10 flashcard-uri în pachet
~3 minute de studiu
Vezi detalii

5 Întrebări despre progresii

Ce este o progresie aritmetică?

O progresie aritmetică este un șir în care diferența dintre orice doi termeni consecutivi este constantă. Formula recurentă este $a_{n+1} = a_n + r$, unde $r$ este rația (diferența comună) a progresiei.

Cum se calculează al n-lea termen al unei progresii aritmetice?

Al n-lea termen al unei progresii aritmetice se calculează folosind formula $a_n = a_1 + (n-1)r$, unde $a_1$ este primul termen, $n$ este poziția termenului căutat, și $r$ este rația progresiei.

Cum se calculează suma primilor n termeni ai unei progresii aritmetice?

Suma primilor n termeni ai unei progresii aritmetice se calculează folosind formula $S_n = \frac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}$, unde $a_1$ este primul termen, $a_n$ este al n-lea termen, și $n$ este numărul de termeni.

Cum se calculează al n-lea termen al unei progresii geometrice?

Al n-lea termen al unei progresii geometrice se calculează folosind formula $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$, unde $b_1$ este primul termen, $n$ este poziția termenului căutat, și $q$ este rația progresiei.

Cum se calculează suma primilor n termeni ai unei progresii geometrice?

Suma primilor n termeni ai unei progresii geometrice se calculează folosind formula $S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$, unde $b_1$ este primul termen, $q$ este rația (q ≠ 1), și $n$ este numărul de termeni.