Înapoi la toate formulele

Aria triunghiului (formula trigonometrică)

Cum se calculează aria unui triunghi folosind două laturi și unghiul dintre ele?

Aria unui triunghi se poate calcula folosind formula: $S = \frac{ab \sin C}{2}$, unde a și b sunt două laturi ale triunghiului, iar C este unghiul dintre ele. Această formulă este utilă când se cunosc două laturi și unghiul format de ele.

Cum se aplică această formulă

Formula pentru aria unui triunghi folosind două laturi și unghiul dintre ele este o metodă trigonometrică fundamentală.

Formula este: $$S = \frac{ab \sin C}{2}$$, unde $$a$$ și $$b$$ sunt laturile, iar $$C$$ este unghiul dintre ele.

Exercițiu rezolvat

Să calculăm aria unui triunghi cu $$a = 5$$ cm, $$b = 10$$ cm și $$C = 30°$$.

Calculăm pas cu pas:

  • Identificăm datele:
    • $$a = 5$$ cm
    • $$b = 10$$ cm
    • $$C = 30°$$
  • Calculăm $$\sin 30° = 0.5$$
  • Aplicăm formula: $$S = \frac{5 \cdot 10 \cdot 0.5}{2}$$
  • Calculăm: $$S = \frac{25}{2} = 12.5$$ cm²

Concluzie

Aria triunghiului este 12.5 cm².

Această formulă este utilă când cunoaștem două laturi și unghiul dintre ele.

Vezi mai multe formule similare:

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.