Înapoi la toate formulele
27 Formule trigonometrice folosite în calcularea funcției sinus disponibile
Explorează cele mai importante formule legate de sinus
Tabel formule sinus:
| Descriere | Formula |
|---|---|
Relația fundamentală trigonometrică | $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ |
Funcții trigonometrice complementare (sinus) | $\sin(\frac{\pi}{2} - x) = \cos x$ |
Sinus unghi dublu | $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ |
Sinus la pătrat în funcție de cosinus dublu | $\sin^2 x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$ |
Sinus unghi triplu | $\sin 3x = 4\sin^3 x - 3\sin x$ |
Sinus suma unghiurilor | $\sin(a + b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b$ |
Sinus diferența unghiurilor | $\sin(a - b) = \sin a \cos b - \cos a \sin b$ |
Tangenta jumătății unghiului | $\tg \frac{a}{2} = \frac{1 - \cos a}{\sin a}$ |
Valoarea absolută a sinusului jumătății unghiului | $\left|\sin \frac{a}{2}\right| = \sqrt{\frac{1 - \cos a}{2}}$ |
Produsul sinus-cosinus în sumă | $\sin a \cdot \cos b = \frac{1}{2}[\sin(a+b) + \sin(a-b)]$ |
Produsul sinus-sinus în diferență de cosinusuri | $\sin a \cdot \sin b = -\frac{1}{2}[\cos(a+b) - \cos(a-b)]$ |
Diferența cosinusurilor în produs | $\cos a - \cos b = -2\sin \frac{a+b}{2} \sin \frac{a-b}{2}$ |
Suma sinusurilor în produs | $\sin a + \sin b = 2\sin \frac{a+b}{2} \cos \frac{a-b}{2}$ |
Diferența sinusurilor în produs | $\sin a - \sin b = 2\sin \frac{a-b}{2} \cos \frac{a+b}{2}$ |
Suma tangentelor | $\tg a + \tg b = \frac{\sin(a+b)}{\cos a \cos b}$ |
Diferența tangentelor | $\tg a - \tg b = \frac{\sin(a-b)}{\cos a \cos b}$ |
Formula de substituție universală pentru sinus | $\sin a = \frac{2\tg \frac{a}{2}}{1 + \tg^2 \frac{a}{2}}$ |
Derivata funcției sinus | $(\sin x)' = \cos x$ |
Limita $\frac{\sin x}{x}$ | $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ |
Derivata funcției compuse sinus | $(\sin u)' = \cos u \cdot u'$ |
Teorema sinusurilor | $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$ |
Formula lui Neper (sinus) | $\sin \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(p-b)(p-c)}{bc}}$ |
Aria triunghiului (formula trigonometrică) | $S = \frac{ab \sin C}{2}$ |
Valori fundamentale pentru sin | $\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline x & 0^\circ & 30^\circ & 45^\circ & 60^\circ & 90^\circ \\\hline\sin x & 0 & \frac{1}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} & 1 \\\hline\end{array}$ |
Funcții trigonometrice complementare (sin) | $\sin \left(\frac{\pi}{2} - x\right) = \cos x, \quad \forall x \in \mathbb{R}$ |
Proprietatea de imparitate pentru sin | $\sin(-x) = -\sin x, \quad \forall x \in \mathbb{R}$ |
Periodicitatea funcției sin | $\sin(x + 2k\pi) = \sin x, \quad \forall k \in \mathbb{Z}$ |
Formule preluate de pe memoratoronline.ro
Vezi mai multe formule:
Formule de sinus adăugate recent:
Relația fundamentală trigonometrică
Această formulă exprimă relația dintre sinusul și cosinusul aceluiași unghi
$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$
Funcții trigonometrice complementare (sinus)
Această formulă exprimă relația dintre sinus și cosinus pentru unghiuri complementare
$\sin(\frac{\pi}{2} - x) = \cos x$
Sinus unghi dublu
Această formulă exprimă sinusul unghiului dublu
$\sin 2x = 2 \sin x \cos x$
Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede
Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.