6 Memoratoare disponibile care te pot ajuta să înveți mai repede
Memoratoarele sunt colecții de flashcard-uri, care conțin formulele de mai sus + concepte esențiale. Cu ajutorul acest memoratoare poți să înveți mai repede ceea ce trebuie să știi pentru teste și examene.
Acest pachet conține flashcarduri despre elementele fundamentale ale trigonometriei, inclusiv tabelul fundamental de valori, semnele funcțiilor în cele patru cadrane și formule trigonometrice de bază.
29 Întrebări frecvente despre formulele trigonometrice aplicate funcției sinus
Care este teorema fundamentală a trigonometriei?
Teorema fundamentală a trigonometriei spune că pentru orice unghi x, are loc relația: sin2x+cos2x=1.
Care este formula pentru sinusul unui unghi complementar?
Formula pentru sinusul unui unghi complementar este: sin(2π−x)=cosx.
Care este formula pentru sinusul unghiului dublu?
Formula pentru sinusul unghiului dublu este: sin2x=2sinxcosx.
Care este formula pentru sinusul la pătrat în funcție de cosinusul unghiului dublu?
Formula pentru sinusul la pătrat în funcție de cosinusul unghiului dublu este: sin2x=21−cos2x.
Care este formula pentru sinusul unghiului triplu?
Formula pentru sinusul unghiului triplu este: sin3x=4sin3x−3sinx.
Care este formula pentru sinusul sumei a două unghiuri?
Formula pentru sinusul sumei a două unghiuri este: sin(a+b)=sinacosb+cosasinb.
Care este formula pentru sinusul diferenței a două unghiuri?
Formula pentru sinusul diferenței a două unghiuri este: sin(a−b)=sinacosb−cosasinb.
Care este formula pentru tangenta jumătății unui unghi?
Formula pentru tangenta jumătății unui unghi este: tg2a=sina1−cosa.
Care este formula pentru valoarea absolută a sinusului jumătății unui unghi?
Formula pentru valoarea absolută a sinusului jumătății unui unghi este: sin2a=21−cosa.
Care este formula pentru produsul sinus-cosinus în sumă?
Formula pentru produsul sinus-cosinus în sumă este: sina⋅cosb=21[sin(a+b)+sin(a−b)].
Care este formula pentru produsul sinus-sinus în diferență de cosinusuri?
Formula pentru produsul sinus-sinus în diferență de cosinusuri este: sina⋅sinb=−21[cos(a+b)−cos(a−b)].
Care este formula pentru diferența cosinusurilor în produs?
Formula pentru diferența cosinusurilor în produs este: cosa−cosb=−2sin2a+bsin2a−b.
Care este formula pentru suma sinusurilor în produs?
Formula pentru suma sinusurilor în produs este: sina+sinb=2sin2a+bcos2a−b.
Care este formula pentru diferența sinusurilor în produs?
Formula pentru diferența sinusurilor în produs este: sina−sinb=2sin2a−bcos2a+b.
Care este formula pentru suma tangentelor?
Formula pentru suma tangentelor este: tga+tgb=cosacosbsin(a+b).
Care este formula pentru diferența tangentelor?
Formula pentru diferența tangentelor este: tga−tgb=cosacosbsin(a−b).
Care este formula de substituție universală pentru sinus?
Formula de substituție universală pentru sinus este: sina=1+tg22a2tg2a.
Care este derivata funcției sinus?
Derivata funcției sinus este: (sinx)′=cosx, pentru orice x∈R. Această relație fundamentală în trigonometrie arată legătura strânsă dintre funcțiile sinus și cosinus.
Care este limita lui xsinx când x tinde la 0?
Limita remarcabilă: limx→0xsinx=1. Generalizare: limx→au(x)sinu(x)=1, dacă limx→au(x)=0.
Cum se calculează derivata funcției sin u?
Derivata funcției sinu se calculează astfel: (sinu)′=cosu⋅u′.
Care este enunțul teoremei sinusurilor?
Teorema sinusurilor afirmă că într-un triunghi oarecare ABC: sinAa=sinBb=sinCc=2R, unde a, b, c sunt lungimile laturilor opuse unghiurilor A, B, C respectiv, iar R este raza cercului circumscris triunghiului.
Care este formula lui Neper pentru sinusul jumătății unui unghi?
Formula lui Neper pentru sinusul jumătății unghiului A într-un triunghi este: sin2A=bc(p−b)(p−c), unde p este semiperimetrul triunghiului, iar b și c sunt laturile adiacente unghiului A.
Cum se calculează aria unui triunghi folosind două laturi și unghiul dintre ele?
Aria unui triunghi se poate calcula folosind formula: S=2absinC, unde a și b sunt două laturi ale triunghiului, iar C este unghiul dintre ele. Această formulă este utilă când se cunosc două laturi și unghiul format de ele.
Care sunt valorile funcției sin pentru unghiurile de 0°, 30°, 45°, 60° și 90°?
Valorile funcției sin pentru unghiurile de bază sunt: sin0∘=0, sin30∘=21, sin45∘=22, sin60∘=23, sin90∘=1.
Care este relația dintre sin(π/2 - x) și cos(x)?
Funcțiile trigonometrice complementare pentru sinus sunt date de formula: sin(2π−x)=cosx,∀x∈R. Aceasta arată relația dintre sinus și cosinus pentru unghiuri complementare.
Care este proprietatea de imparitate pentru funcția sin?
Proprietatea de imparitate pentru funcția sin este dată de formula: sin(−x)=−sinx,∀x∈R. Aceasta arată că funcția sinus este o funcție impară.
Care este formula de periodicitate pentru funcția sin?
Formula de periodicitate pentru funcția sin este: sin(x+2kπ)=sinx,∀k∈Z. Aceasta arată că funcția sinus are perioada 2π.
Care este domeniul și codomeniul funcției sinus?
Funcția sinus este definită ca f:[−2π,2π]→[−1,1],f(x)=sinx. Aceasta este bijectivă pe acest interval, deci inversabilă.
Care este mulțimea soluțiilor ecuației sin x = a?
Pentru a∈[−1,1], mulțimea soluțiilor ecuației sinx=a este S={(−1)k⋅arcsina+kπ∣k∈Z}={arcsina+2kπ∣k∈Z}∪{π−arcsina+2kπ∣k∈Z}.