Cum se definește matematic continuitatea unei funcții într-un punct?

Continuitatea unei funcții $f$ într-un punct de acumulare $x_0$ este definită astfel: $\lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$. Aceasta înseamnă că limita funcției când x se apropie de $x_0$ este egală cu valoarea funcției în $x_0$.