Înapoi la toate formulele

3 Formule pentru funcții continue disponibile

Explorează cele mai importante formule legate de funcții continue

Tabel formule funcții continue:

DescriereFormula
Definiția continuității
$\lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$
Proprietatea lui Darboux
$f(I)$ este interval
Teorema valorilor intermediare
$\exists x_0 \in (a,b), f(x_0) = 0$

Vezi mai multe formule:

LimiteFunctii

Formule de funcții continue adăugate recent:

Definiția continuității

Definiția continuității unei funcții într-un punct de acumulare
$\lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$

Proprietatea lui Darboux

Consecința proprietății lui Darboux pentru funcții continue
$f(I)$ este interval

Teorema valorilor intermediare

Corolar al proprietății lui Darboux pentru funcții continue
$\exists x_0 \in (a,b), f(x_0) = 0$

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.

Începe gratuit

1 Memorator disponibil care te poate ajuta să înveți mai repede

Memoratoarele sunt colecții de flashcard-uri, care conțin formulele de mai sus + concepte esențiale. Cu ajutorul acest memoratoare poți să înveți mai repede ceea ce trebuie să știi pentru teste și examene.

Gratuit

Funcții Continue

Acest pachet conține flashcard-uri despre funcții continue, incluzând definiții, proprietăți și teoreme importante.
10 flashcard-uri în pachet
~3 minute de studiu
Vezi detalii

3 Întrebări despre funcții continue

Cum se definește matematic continuitatea unei funcții într-un punct?

Continuitatea unei funcții $f$ într-un punct de acumulare $x_0$ este definită astfel: $\lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)$. Aceasta înseamnă că limita funcției când x se apropie de $x_0$ este egală cu valoarea funcției în $x_0$.

Ce implică proprietatea lui Darboux pentru imaginea unei funcții continue?

Proprietatea lui Darboux implică că pentru o funcție $f$ continuă pe un interval $I$, imaginea $f(I)$ este tot un interval. Aceasta înseamnă că funcția "umple" toate valorile între orice două puncte din imagine, fără "sărituri".

Ce afirmă teorema valorilor intermediare pentru o funcție continuă?

Teorema valorilor intermediare afirmă că dacă $f$ este continuă pe $[a,b]$ și $f(a)f(b)<0$, atunci $\exists x_0 \in (a,b)$ astfel încât $f(x_0) = 0$. Aceasta garantează existența unei rădăcini între două valori de semne opuse.