Înapoi la toate formulele

Definiția funcției exponențiale

Cum se definește matematic funcția exponențială?

Funcția exponențială este definită ca $f: \mathbb{R} \to (0,+\infty), f(x)=a^x$, unde $a \in \mathbb{R}, a>0, a \neq 1$. Aceasta se numește funcția exponențială de bază $a$.

Cum se aplică această formulă

Funcția exponențială este o funcție de forma $$f(x) = a^x$$, unde $$a$$ este o constantă pozitivă diferită de 1.

Formula: $$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^+, f(x) = a^x$$

Exercițiu rezolvat

Să calculăm valoarea funcției exponențiale $$f(x) = 2^x$$ pentru $$x = 3$$.

Calculăm pas cu pas:

  • Identificăm baza: $$a = 2$$
  • Calculăm $$2^3$$:
    • $$2^3 = 2 \times 2 \times 2$$
    • $$2^3 = 8$$
  • Deci, $$f(3) = 8$$

Concluzie

Pentru $$x = 3$$, funcția are valoarea 8.

Funcțiile exponențiale modelează creșterea rapidă și sunt folosite în modelarea populației și în calcule financiare.

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.