Înapoi la toate formulele

Definiția funcției logaritmice

Cum se definește matematic funcția logaritmică?

Funcția logaritmică este definită ca $g: (0,+\infty) \to \mathbb{R}, g(x)=\log_a x$, unde $a \in \mathbb{R}, a>0, a \neq 1$. Aceasta se numește funcția logaritmică în baza $a$.

Cum se aplică această formulă

Funcția logaritmică este inversul funcției exponențiale și asociază fiecărui număr exponentul la care trebuie ridicată baza pentru a obține acel număr.

Formula: $$g: (0,+\infty) \to \mathbb{R}, g(x)=\log_a x$$, unde $$a > 0$$ și $$a \neq 1$$

Exercițiu rezolvat

Să calculăm $$\log_2 8$$.

Calculăm pas cu pas:

  • Căutăm numărul $$k$$ pentru care $$2^k = 8$$
  • Încercăm:
    • $$2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$$
    • Deci, $$k = 3$$
  • Așadar, $$\log_2 8 = 3$$

Concluzie

$$\log_2 8 = 3$$ deoarece $$2^3 = 8$$.

Funcțiile logaritmice sunt folosite pentru rezolvarea ecuațiilor exponențiale și în multe aplicații practice.

Vezi mai multe formule similare:

Functii LogaritmiceMatematicaFunctiiMatematica Liceu

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.

Începe gratuit