Înapoi la toate formulele

Definiția graficului unei funcții

Cum se definește matematic graficul unei funcții?

Graficul unei funcții $f: A \rightarrow B$ este definit ca mulțimea perechilor ordonate $\{(x, y) | x \in A, y = f(x)\}$. Acesta reprezintă legătura dintre elementele $x \in A$ și $f(x) \in B$ pe un sistem de axe de coordonate ortogonal.

Cum se aplică această formulă

Graficul unei funcții este reprezentarea geometrică a tuturor perechilor ordonate $$(x, f(x))$$ care satisfac funcția.

Formula: $$\{(x, y) | x \in A, y = f(x)\}$$

Exercițiu rezolvat

Să determinăm graficul funcției $$f(x) = 2x + 1$$ pe mulțimea $$A = \{-2, 0, 2\}$$.

Calculăm coordonatele punctelor:

  • Pentru $$x = -2$$:
    • $$f(-2) = 2(-2) + 1 = -3$$
    • Prima pereche: $$(-2, -3)$$
  • Pentru $$x = 0$$:
    • $$f(0) = 2(0) + 1 = 1$$
    • A doua pereche: $$(0, 1)$$
  • Pentru $$x = 2$$:
    • $$f(2) = 2(2) + 1 = 5$$
    • A treia pereche: $$(2, 5)$$

Concluzie

Graficul funcției constă din punctele $$\{(-2, -3), (0, 1), (2, 5)\}$$.

Această reprezentare ajută la vizualizarea comportamentului funcției.

Vezi mai multe formule similare:

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.