Înapoi la toate formulele
Pentru o matrice 2x2 $A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}$, determinantul se calculează astfel: $\det(A) = a_{11}a_{22} - a_{12}a_{21}$.
Determinantul unei matrici 2x2
Cum se calculează determinantul unei matrici 2x2?
Cum se aplică această formulă
Determinantul unei matrici 2×2 este o formulă fundamentală în algebra liniară ce măsoară "dimensiunea" transformării liniare asociate.
Pentru o matrice $$A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}$$, determinantul este: $$\det(A) = a_{11}a_{22} - a_{12}a_{21}$$
Exercițiu rezolvat
Să calculăm determinantul matricii $$A = \begin{pmatrix} 3 & 5 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}$$
Calculăm pas cu pas:
- Identificăm elementele:
- $$a_{11} = 3$$, $$a_{12} = 5$$
- $$a_{21} = 2$$, $$a_{22} = 4$$
- Aplicăm formula: $$\det(A) = (3 \times 4) - (5 \times 2)$$
- Calculăm: $$\det(A) = 12 - 10 = 2$$
Concluzie
Determinantul matricii este 2, indicând că matricea este inversabilă.
Această formulă este fundamentală în studiul transformărilor liniare și sistemelor de ecuații.
Vezi mai multe formule similare:
Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede
Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.