Înapoi la toate formulele

3 Formule pentru determinanți disponibile

Explorează cele mai importante formule legate de determinanți

Tabel formule determinanți:

DescriereFormula
Determinantul unei matrici pătrate
$\det(A) = \sum_{\sigma \in S_n} \varepsilon(\sigma)a_{1\sigma(1)}a_{2\sigma(2)}...a_{n\sigma(n)}$
Determinantul unei matrici 2x2
$\det(A) = a_{11}a_{22} - a_{12}a_{21}$
Proprietatea determinanților pentru produs
$\det(AB) = \det(A) \cdot \det(B)$

Vezi mai multe formule:

AlgebraMatematica

Formule de determinanți adăugate recent:

Determinantul unei matrici pătrate

Formula generală pentru calculul determinantului unei matrici pătrate
$\det(A) = \sum_{\sigma \in S_n} \varepsilon(\sigma)a_{1\sigma(1)}a_{2\sigma(2)}...a_{n\sigma(n)}$

Determinantul unei matrici 2x2

Formula de calcul pentru determinantul unei matrici 2x2
$\det(A) = a_{11}a_{22} - a_{12}a_{21}$

Proprietatea determinanților pentru produs

Proprietatea determinanților pentru produsul a două matrici pătratice
$\det(AB) = \det(A) \cdot \det(B)$

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.

Începe gratuit

1 Memorator disponibil care te poate ajuta să înveți mai repede

Memoratoarele sunt colecții de flashcard-uri, care conțin formulele de mai sus + concepte esențiale. Cu ajutorul acest memoratoare poți să înveți mai repede ceea ce trebuie să știi pentru teste și examene.

Gratuit

Matrici și Determinanți

Concepte fundamentale despre matrici, determinanți, rangul matricelor, inverse și sisteme liniare
23 flashcard-uri în pachet
~7 minute de studiu
Vezi detalii

3 Întrebări despre determinanți

Cum se calculează determinantul unei matrici pătrate de ordin n?

Determinantul unei matrici pătrate $A=(a_{ij})_{1\leq i,j \leq n}$ de ordin n se calculează folosind formula: $\det(A) = \sum_{\sigma \in S_n} \varepsilon(\sigma)a_{1\sigma(1)}a_{2\sigma(2)}...a_{n\sigma(n)}$, unde $S_n$ este mulțimea permutărilor de n elemente și $\varepsilon(\sigma)$ este semnul permutării $\sigma$.

Cum se calculează determinantul unei matrici 2x2?

Pentru o matrice 2x2 $A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}$, determinantul se calculează astfel: $\det(A) = a_{11}a_{22} - a_{12}a_{21}$.

Care este relația dintre determinantul produsului a două matrici și determinanții individuali?

Pentru două matrici pătratice $A$ și $B$ de același ordin, determinantul produsului lor este egal cu produsul determinanților: $\det(AB) = \det(A) \cdot \det(B)$.