Distanța dintre două puncte în plan

Distanța dintre două puncte în plan se calculează folosind o formulă derivată din teorema lui Pitagora.

Formula: Pentru punctele $M_1(x_1,y_1)$ și $M_2(x_2,y_2)$: $d=\sqrt{(x_2-x_1{)}^2+(y_2-y_1{)}^2}$

Exercițiu rezolvat

Să calculăm distanța dintre punctele $M_1(2,3)$ și $M_2(5,7)$.

Calculăm pas cu pas:

• Diferențele de coordonate:
  • $x_2-x_1=5-2=3$
  • $y_2-y_1=7-3=4$
• Aplicăm formula:
  • $d=\sqrt{3^2+4^2}$
  • $d=\sqrt{9+16}$
  • $d=\sqrt{25}=5$

Concluzie

Distanța dintre puncte este 5 unități.

Această formulă este fundamentală în geometrie, fizică și aplicații practice de măsurare.