Înapoi la toate formulele

Distanța dintre două puncte în plan

Cum se calculează distanța dintre două puncte în plan?

Distanța dintre două puncte $M_1(x_1, y_1)$ și $M_2(x_2, y_2)$ în plan se calculează folosind formula: $M_1M_2 = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$. Această formulă este o aplicație a teoremei lui Pitagora în planul cartezian.

Cum se aplică această formulă

Distanța dintre două puncte în plan se calculează folosind o formulă derivată din teorema lui Pitagora.

Formula: Pentru punctele $$M_1(x_1, y_1)$$ și $$M_2(x_2, y_2)$$: $$d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$$

Exercițiu rezolvat

Să calculăm distanța dintre punctele $$M_1(2, 3)$$ și $$M_2(5, 7)$$.

Calculăm pas cu pas:

  • Diferențele de coordonate:
    • $$x_2-x_1 = 5-2 = 3$$
    • $$y_2-y_1 = 7-3 = 4$$
  • Aplicăm formula:
    • $$d = \sqrt{3^2 + 4^2}$$
    • $$d = \sqrt{9 + 16}$$
    • $$d = \sqrt{25} = 5$$

Concluzie

Distanța dintre puncte este 5 unități.

Această formulă este fundamentală în geometrie, fizică și aplicații practice de măsurare.

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.