Înapoi la toate formulele
Funcția putere cu exponent impar $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = x^{2n+1}$ este impară, strict crescătoare pe $\mathbb{R}$, bijectivă, cu $\text{Im } f = \mathbb{R}$. Inversa ei este funcția radical $g^{-1}(x) = \sqrt[2n+1]{x}$.
Funcția putere cu exponent impar
Care sunt proprietățile principale ale funcției putere cu exponent impar?
Cum se aplică această formulă
Funcția putere cu exponent impar este o funcție matematică care ridică un număr la o putere cu exponent de forma $$2n+1$$.
Formula este: $$f(x) = x^{2n+1}$$, unde $$n$$ este un număr natural.
Exercițiu rezolvat
Să calculăm funcția pentru $$n = 2$$ și $$x = 3$$.
Calculăm pas cu pas:
- Pentru $$n = 2$$:
- Puterea este $$2n+1 = 2(2)+1 = 5$$
- Deci $$f(x) = x^5$$
- Pentru $$x = 3$$:
- $$f(3) = 3^5$$
- $$3^5 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 243$$
Concluzie
Valoarea funcției pentru $$x = 3$$ și $$n = 2$$ este 243.
Funcțiile cu exponent impar sunt importante deoarece păstrează semnul argumentului.
Vezi mai multe formule similare:
Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede
Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.