Înapoi la toate formulele

Funcția putere cu exponent par

Care este definiția funcției putere cu exponent par?

Funcția putere cu exponent par este definită ca $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = x^{2n}$, unde $n \in \mathbb{N}^*$ este fixat. Domeniul de definiție este $\mathbb{R}$ (mulțimea numerelor reale).

Cum se aplică această formulă

Funcția putere cu exponent par este o funcție care ridică un număr la o putere pară, producând întotdeauna un rezultat pozitiv.

Formula este: $$f(x) = x^{2n}$$, unde $$n$$ este un număr natural nenul.

Exercițiu rezolvat

Să calculăm valoarea funcției pentru $$x = 3$$ și $$n = 2$$ (adică $$x^4$$).

Calculăm pas cu pas:

  • Identificăm $$n = 2$$, deci puterea este $$2n = 4$$
  • Aplicăm formula: $$f(3) = 3^4$$
  • Calculăm: $$3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81$$
  • Verificăm că rezultatul este pozitiv ✓

Concluzie

Valoarea funcției este 81, demonstrând că rezultatul este întotdeauna pozitiv pentru orice x real.

Această proprietate face funcția utilă în multe aplicații practice unde sunt necesare valori non-negative.

Vezi mai multe formule similare:

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.