Înapoi la toate formulele

Împărțirea puterilor cu aceeași bază

Cum se împart puterile cu aceeași bază?

Pentru $a \in \mathbb{R}^*_+$ și $x, y \in \mathbb{Q}$, împărțirea puterilor cu aceeași bază se face astfel: $\frac{a^x}{a^y} = a^{x-y}$.

Cum se aplică această formulă

Formula împărțirii puterilor cu aceeași bază simplifică calculul prin scăderea exponenților.

Formula: $$\frac{a^x}{a^y} = a^{x-y}$$, unde $$a$$ este baza și $$x,y$$ sunt exponenții

Exercițiu rezolvat

Să calculăm $$\frac{10^8}{10^3}$$.

Calculăm pas cu pas:

  • Identificăm termenii:
    • $$a = 10$$
    • $$x = 8$$
    • $$y = 3$$
  • Aplicăm formula:
    • $$\frac{10^8}{10^3} = 10^{8-3} = 10^5$$
    • $$10^5 = 100000$$

Concluzie

$$\frac{10^8}{10^3} = 10^5 = 100000$$

Această regulă simplifică semnificativ calculele cu puteri.

Vezi mai multe formule similare:

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.