Înapoi la toate formulele
Integrala nedefinită a lui $\frac{1}{x^2 + a^2} dx$ este $\int \frac{1}{x^2 + a^2} dx = \frac{1}{a} \arctan \frac{x}{a} + C$, unde $a \neq 0$ și C este constanta de integrare.
Integrala nedefinită a funcției $\frac{1}{x^2 + a^2}$
Care este integrala nedefinită a lui $\frac{1}{x^2 + a^2} dx$?
Cum se aplică această formulă
Integrala nedefinită pentru funcția $$\frac{1}{x^2 + a^2}$$ este o formulă importantă în calculul integral.
Formula este: $$\int \frac{1}{x^2 + a^2} dx = \frac{1}{a} \arctan \frac{x}{a} + C$$, unde $$a \neq 0$$
Exercițiu rezolvat
Să calculăm integrala nedefinită a funcției $$\frac{1}{x^2 + 4}$$.
Calculăm pas cu pas:
- Identificăm $$a^2 = 4$$, deci $$a = 2$$
- Aplicăm formula: $$\int \frac{1}{x^2 + 4} dx = \frac{1}{2} \arctan \frac{x}{2} + C$$
- Aceasta este forma finală a integralei nedefinite
Concluzie
Integrala nedefinită este $$\frac{1}{2} \arctan \frac{x}{2} + C$$.
Această formulă este utilă în special pentru integrarea funcțiilor raționale.
Vezi mai multe formule similare:
Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede
Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.