Înapoi la toate formulele
Integrala nedefinită a lui x^a dx este $\int x^a dx = \frac{x^{a+1}}{a+1} + C$, unde $a \in \mathbb{R}, a \neq -1$, și C este constanta de integrare.
Integrala nedefinită a funcției putere
Care este integrala nedefinită a lui x^a dx?
Cum se aplică această formulă
Integrala nedefinită pentru funcția putere este o formulă fundamentală în calculul integral.
Formula este: $$\int x^a dx = \frac{x^{a+1}}{a+1} + C$$, unde $$C$$ este constanta de integrare.
Exercițiu rezolvat
Să calculăm integrala nedefinită a funcției $$x^2$$.
Calculăm pas cu pas:
- Identificăm $$a = 2$$ în funcția dată
- Aplicăm formula: $$\int x^2 dx = \frac{x^{2+1}}{2+1} + C$$
- Simplificăm: $$\int x^2 dx = \frac{x^3}{3} + C$$
- Verificare prin derivare: $$\frac{d}{dx}(\frac{x^3}{3} + C) = x^2$$
Concluzie
Integrala nedefinită a funcției $$x^2$$ este $$\frac{x^3}{3} + C$$.
Această formulă este esențială în calculul integral și are numeroase aplicații în fizică și inginerie.
Vezi mai multe formule similare:
Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede
Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.