Înapoi la toate formulele

Numărul de permutări

Cum se calculează numărul de permutări ale unei mulțimi cu n elemente?

Numărul de permutări $P_n$ ale unei mulțimi cu $n$ elemente este dat de formula $P_n = n!$. Aceasta reprezintă numărul total de moduri în care $n$ obiecte distincte pot fi aranjate.

Cum se aplică această formulă

Numărul de permutări reprezintă modalitățile în care putem aranja un număr de obiecte distincte, fiind un concept fundamental în combinatorică.

Formula este: $$P_n = n!$$, unde $$n$$ este numărul de obiecte distincte.

Exercițiu rezolvat

Să calculăm numărul de permutări posibile pentru 3 cărți diferite: Matematică, Istorie și Biologie.

Calculăm pas cu pas:

  • Avem $$n = 3$$ obiecte distincte
  • Aplicăm formula: $$P_3 = 3!$$
  • Calculăm: $$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$$

Concluzie

Există 6 modalități diferite de a aranja cele 3 cărți.

Această formulă este esențială în probleme de organizare și planificare, având numeroase aplicații practice.

Vezi mai multe formule similare:

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.