Înapoi la toate formulele
Pentru $a, b \in \mathbb{R}^*_+$ și $x \in \mathbb{Q}$, puterea unui cât se calculează astfel: $(\frac{a}{b})^x = \frac{a^x}{b^x}$.
Puterea unui cât
Cum se calculează puterea unui cât?
Cum se aplică această formulă
Puterea unui cât arată că puterea unui cât este egală cu câtul puterilor.
Formula: $$(\frac{a}{b})^x = \frac{a^x}{b^x}$$, unde $$a$$ și $$b$$ sunt numere reale pozitive
Exercițiu rezolvat
Să calculăm $$(\frac{4}{2})^3$$ folosind ambele metode.
Calculăm pas cu pas:
- Metoda 1 (directă):
- $$(\frac{4}{2})^3 = 2^3 = 8$$
- Metoda 2 (folosind formula):
- $$\frac{4^3}{2^3} = \frac{64}{8} = 8$$
- Verificăm: $$8 = 8$$ ✓
Concluzie
Cele două metode dau același rezultat, confirmând formula.
Această proprietate simplifică calculele cu fracții la puteri.
Vezi mai multe formule similare:
Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede
Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.