Înapoi la toate formulele
Pentru $a, b \in \mathbb{R}^*_+$ și $x \in \mathbb{Q}$, puterea unui produs se calculează astfel: $(a \cdot b)^x = a^x \cdot b^x$.
Puterea unui produs
Cum se calculează puterea unui produs?
Cum se aplică această formulă
Formula puterii unui produs arată că puterea unui produs este egală cu produsul puterilor.
Formula: $$(a \cdot b)^x = a^x \cdot b^x$$, unde $$a, b \in \mathbb{R}^*_+$$ și $$x \in \mathbb{Q}$$
Exercițiu rezolvat
Să calculăm $$(2 \cdot 3)^2$$ folosind ambele metode.
Calculăm pas cu pas:
- Metoda 1 (directă):
- $$(2 \cdot 3)^2 = 6^2 = 36$$
- Metoda 2 (folosind formula):
- $$2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$$
- Verificăm: $$36 = 36$$ ✓
Concluzie
Cele două metode dau același rezultat, confirmând formula.
Această proprietate este utilă în simplificarea calculelor complexe.
Vezi mai multe formule similare:
Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede
Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.