Înapoi la toate formulele

Valoarea funcției logaritmice în 1

Care este valoarea funcției logaritmice $g(x)=\\log_a x$ în punctul $x=1$?

Pentru orice funcție logaritmică $g(x)=\log_a x$, avem $g(1) = \log_a 1 = 0$. Acest lucru este valabil pentru orice bază $a > 0, a \neq 1$.

Cum se aplică această formulă

O proprietate fundamentală a funcției logaritmice este că logaritmul lui 1 în orice bază este zero.

Formula: Pentru orice bază $$a > 0, a \neq 1$$: $$\log_a 1 = 0$$

Exercițiu rezolvat

Să verificăm că $$\log_5 1 = 0$$.

Verificăm pas cu pas:

  • Definiția logaritmului:
    • $$\log_5 1 = x$$ înseamnă $$5^x = 1$$
  • Verificare:
    • $$5^0 = 1$$ ✓
    • Deci $$x = 0$$
  • Confirmăm că $$\log_5 1 = 0$$

Concluzie

$$\log_5 1 = 0$$, confirmând proprietatea generală $$\log_a 1 = 0$$.

Această proprietate este esențială în simplificarea expresiilor logaritmice.

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.