Înapoi la toate formulele

20 Formule pentru divizibilitate disponibile

Explorează cele mai importante formule legate de divizibilitate

Tabel formule divizibilitate:

DescriereFormula
Definiția divizibilității
$a = b \cdot c$
Divizibilitatea lui zero
$a | 0$
Relația c.m.m.d.c. și c.m.m.m.c.
$c.m.m.d.c.(a, b) \cdot c.m.m.m.c.(a, b) = a \cdot b$
Notații pentru divizibilitate
$a : b$ sau $b | a$
Mulțimea divizorilor
$D_a = \{x | x | a, x \in \mathbb{N}\}$
Mulțimea multiplilor
$M_a = \{a \cdot n | n \in \mathbb{N}\}$
Cel mai mare divizor comun
$(a, b) = d$ sau $\text{c.m.m.d.c.}(a, b) = d$
Cel mai mic multiplu comun
$[a, b] = m$ sau $\text{c.m.m.m.c.}(a, b) = m$
Criteriu de divizibilitate cu 2
$2 | n$
Criteriu de divizibilitate cu 3
$3 | (d_1 + d_2 + ... + d_k)$
Criteriu de divizibilitate cu 4
$4 | (10a + b)$
Criteriu de divizibilitate cu 5
$5 | n$ sau $10 | (n - 5)$
Criteriu de divizibilitate cu 6
$2 | n$ și $3 | n$
Criteriu de divizibilitate cu 8
$8 | (100a + 10b + c)$
Criteriu de divizibilitate cu 9
$9 | (d_1 + d_2 + ... + d_k)$
Criteriu de divizibilitate cu 11
$11 | (d_1 - d_2 + d_3 - d_4 + ...)$
Criteriu de divizibilitate cu 25
$25 | (100a + b)$
Criteriu de divizibilitate cu 125
$125 | (1000a + 100b + 10c + d)$
Criteriu de divizibilitate cu puteri ale lui 10
$10^k | n$
Criteriu general de divizibilitate cu 7, 11 și 13
$7 | (A - B)$ sau $11 | (A - B)$ sau $13 | (A - B)$

Vezi mai multe formule:

Numere NaturaleMatematicaCriterii De Divizibilitate

Formule de divizibilitate adăugate recent:

Definiția divizibilității

Formula de bază pentru divizibilitatea numerelor naturale
$a = b \cdot c$

Divizibilitatea lui zero

Proprietate specială a divizibilității pentru zero
$a | 0$

Relația c.m.m.d.c. și c.m.m.m.c.

Formula care leagă c.m.m.d.c. și c.m.m.m.c. pentru două numere
$c.m.m.d.c.(a, b) \cdot c.m.m.m.c.(a, b) = a \cdot b$

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.

Începe gratuit

1 Memorator disponibil care te poate ajuta să înveți mai repede

Memoratoarele sunt colecții de flashcard-uri, care conțin formulele de mai sus + concepte esențiale. Cu ajutorul acest memoratoare poți să înveți mai repede ceea ce trebuie să știi pentru teste și examene.

Gratuit

Divizibilitatea Numerelor Naturale

Acest pachet conține flashcarduri despre conceptele fundamentale ale divizibilității numerelor naturale, criterii de divizibilitate, și noțiuni conexe.
26 flashcard-uri în pachet
~8 minute de studiu
Vezi detalii

20 Întrebări despre divizibilitate

Cum se definește matematic divizibilitatea unui număr natural?

Divizibilitatea unui număr natural se definește astfel: un număr natural $a$ se divide cu un număr natural $b$ dacă există un număr natural $c$, astfel încât $a = b \cdot c$. În acest caz, $a$ este un multiplu al lui $b$ și $b$ este un divizor al lui $a$.

Care este regula de divizibilitate pentru zero?

Regula de divizibilitate pentru zero stabilește că zero este divizibil cu orice număr natural, exprimată matematic ca $a | 0$. Aceasta este o proprietate fundamentală în teoria divizibilității numerelor naturale.

Care este relația matematică între c.m.m.d.c. și c.m.m.m.c. pentru două numere?

Relația matematică între c.m.m.d.c. și c.m.m.m.c. pentru două numere $a$ și $b$ este: $c.m.m.d.c.(a, b) \cdot c.m.m.m.c.(a, b) = a \cdot b$. Această formulă leagă cele două concepte importante în teoria divizibilității.

Care sunt notațiile matematice pentru divizibilitate?

Notațiile matematice pentru divizibilitate sunt: $a : b$ (a este divizibil cu b) sau $b | a$ (b divide a). Aceste simboluri exprimă relația de divizibilitate între două numere naturale, unde a este multiplu al lui b.

Cum se definește mulțimea divizorilor unui număr natural?

Mulțimea divizorilor unui număr natural $a$ se definește ca $D_a = \{x | x | a, x \in \mathbb{N}\}$. Aceasta include toți divizorii proprii și improprii ai lui $a$. De exemplu, pentru 12: $D_{12} = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\}$.

Cum se definește mulțimea multiplilor unui număr natural?

Mulțimea multiplilor unui număr natural $a$ se definește ca $M_a = \{a \cdot n | n \in \mathbb{N}\}$. Această mulțime conține toate numerele naturale care sunt divizibile cu $a$. De exemplu, pentru 2: $M_2 = \{0, 2, 4, 6, ..., 2n, ...\}$, unde $n \in \mathbb{N}$.

Cum se notează cel mai mare divizor comun (c.m.m.d.c.)?

Cel mai mare divizor comun (c.m.m.d.c.) se notează ca $(a, b) = d$ sau $\text{c.m.m.d.c.}(a, b) = d$, unde $d$ este cel mai mare număr natural care divide atât pe $a$, cât și pe $b$. De exemplu, $(18, 27) = 9$ sau c.m.m.d.c.(18, 27) = 9.

Cum se notează cel mai mic multiplu comun (c.m.m.m.c.)?

Cel mai mic multiplu comun (c.m.m.m.c.) se notează ca $[a, b] = m$ sau $\text{c.m.m.m.c.}(a, b) = m$, unde $m$ este cel mai mic număr natural diferit de zero care este divizibil atât cu $a$, cât și cu $b$. De exemplu, $[4, 6] = 12$ sau c.m.m.m.c.(4, 6) = 12.

Care este criteriul de divizibilitate cu 2?

Criteriul de divizibilitate cu 2 este: un număr este divizibil cu 2 dacă ultima sa cifră este 0, 2, 4, 6 sau 8. Matematic, scriem $2 | n$, unde $n$ este numărul verificat și simbolul $|$ înseamnă "divide", adică 2 divide n.

Care este criteriul de divizibilitate cu 3?

Criteriul de divizibilitate cu 3 este: un număr este divizibil cu 3 dacă suma cifrelor sale este divizibilă cu 3. Matematic, scriem $3 | (d_1 + d_2 + ... + d_k)$, unde $d_1, d_2, ..., d_k$ sunt cifrele numărului, adică 3 divide suma cifrelor.

Care este criteriul de divizibilitate cu 4?

Criteriul de divizibilitate cu 4 este: un număr este divizibil cu 4 dacă numărul format de ultimele două cifre este divizibil cu 4 sau ambele sunt zero. Matematic: $4 | (10a + b)$, unde $a$ și $b$ sunt ultimele două cifre.

Care este criteriul de divizibilitate cu 5?

Criteriul de divizibilitate cu 5 este: un număr este divizibil cu 5 dacă ultima sa cifră este 0 sau 5. Matematic, scriem $5 | n$ sau $10 | (n - 5)$, unde $n$ este numărul verificat.

Care este criteriul de divizibilitate cu 6?

Criteriul de divizibilitate cu 6 este: un număr este divizibil cu 6 dacă este divizibil atât cu 2, cât și cu 3. Matematic, scriem $2 | n$ și $3 | n$, unde $n$ este numărul verificat.

Care este criteriul de divizibilitate cu 8?

Criteriul de divizibilitate cu 8 este: un număr este divizibil cu 8 dacă numărul format de ultimele trei cifre este divizibil cu 8 sau toate sunt zero. Matematic, scriem $8 | (100a + 10b + c)$, unde $a$, $b$, și $c$ sunt ultimele trei cifre.

Care este criteriul de divizibilitate cu 9?

Criteriul de divizibilitate cu 9 este: un număr este divizibil cu 9 dacă suma cifrelor sale este divizibilă cu 9. Matematic, scriem $9 | (d_1 + d_2 + ... + d_k)$, unde $d_1, d_2, ..., d_k$ sunt cifrele numărului.

Care este criteriul de divizibilitate cu 11?

Criteriul de divizibilitate cu 11 este: un număr este divizibil cu 11 dacă diferența dintre suma cifrelor de pe poziții impare și suma cifrelor de pe poziții pare este 0, 11 sau multiplu de 11. Matematic, scriem $11 | (d_1 - d_2 + d_3 - d_4 + ...)$, unde $d_1, d_2, ...$ sunt cifrele numărului.

Care este criteriul de divizibilitate cu 25?

Criteriul de divizibilitate cu 25 este: un număr este divizibil cu 25 dacă numărul format de ultimele două cifre este divizibil cu 25 sau ambele sunt zero. Matematic, scriem $25 | (100a + b)$, unde $a$ și $b$ sunt ultimele două cifre.

Care este criteriul de divizibilitate cu 125?

Criteriul de divizibilitate cu 125 este: un număr este divizibil cu 125 dacă numărul format de ultimele trei cifre este divizibil cu 125 sau toate sunt zero. Matematic, scriem $125 | (1000a + 100b + 10c + d)$, unde $a$, $b$, $c$, și $d$ sunt ultimele patru cifre.

Care este criteriul de divizibilitate cu puteri ale lui 10?

Criteriul de divizibilitate cu puteri ale lui 10 este: un număr este divizibil cu $10^k$ dacă ultimele $k$ cifre ale numărului sunt zero. Matematic, scriem $10^k | n$, unde $n$ este numărul verificat și $k$ este puterea lui 10, adică 10 la puterea k divide n.

Care este criteriul general de divizibilitate cu 7, 11 și 13?

Criteriul general de divizibilitate cu 7, 11 și 13 este: un număr este divizibil cu 7, 11 sau 13 dacă diferența dintre numărul A (format de ultimele trei cifre) și numărul B (format de celelalte cifre) este 0 sau divizibilă cu 7, 11 sau 13. Matematic, scriem $7 | (A - B)$ sau $11 | (A - B)$ sau $13 | (A - B)$, adică 7, 11 sau 13 divide diferența dintre A și B.