Cum se definește matematic divizibilitatea unui număr natural?
Divizibilitatea unui număr natural se definește astfel: un număr natural $a$ se divide cu un număr natural $b$ dacă există un număr natural $c$, astfel încât $a = b \cdot c$. În acest caz, $a$ este un multiplu al lui $b$ și $b$ este un divizor al lui $a$.
Care este regula de divizibilitate pentru zero?
Regula de divizibilitate pentru zero stabilește că zero este divizibil cu orice număr natural, exprimată matematic ca $a | 0$. Aceasta este o proprietate fundamentală în teoria divizibilității numerelor naturale.
Care este relația matematică între c.m.m.d.c. și c.m.m.m.c. pentru două numere?
Relația matematică între c.m.m.d.c. și c.m.m.m.c. pentru două numere $a$ și $b$ este: $c.m.m.d.c.(a, b) \cdot c.m.m.m.c.(a, b) = a \cdot b$. Această formulă leagă cele două concepte importante în teoria divizibilității.
Cum se calculează derivata funcției u^n, unde n este un număr natural?
Derivata funcției $u^n$, unde $n$ este un număr natural, se calculează astfel: $(u^n)' = nu^{n-1} \cdot u'$, unde $n \in \mathbb{N}$.
Cum se definește mulțimea numerelor naturale?
Mulțimea numerelor naturale se definește ca $\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, \ldots\}$, incluzând toate numerele întregi nenegative.
Cum se reprezintă matematic un număr natural de două cifre?
Un număr natural de două cifre $\overline{ab}$, unde $a \neq 0$, se reprezintă ca $\overline{ab} = 10a + b$, unde $a$ și $b$ sunt cifrele numărului.
Cum se reprezintă matematic un număr natural de trei cifre?
Un număr natural de trei cifre $\overline{abc}$, unde $a \neq 0$, se reprezintă ca $\overline{abc} = 100a + 10b + c$, unde $a$, $b$ și $c$ sunt cifrele numărului.
Care este formula generală pentru un număr par?
Un număr par se reprezintă prin formula $2n$, unde $n$ este un număr natural. Aceasta înseamnă că orice număr par este multiplu de 2.
Care este formula generală pentru un număr impar?
Un număr impar se reprezintă prin formula $2n + 1$, unde $n$ este un număr natural. Aceasta înseamnă că orice număr impar este cu 1 mai mare decât un multiplu de 2.
Cum se exprimă comutativitatea adunării pentru numere naturale?
Comutativitatea adunării în mulțimea numerelor naturale se exprimă prin $a + b = b + a$, pentru orice $a$ și $b$ numere naturale. Aceasta înseamnă că ordinea termenilor într-o adunare nu afectează rezultatul.
Cum se exprimă asociativitatea adunării pentru numere naturale?
Asociativitatea adunării în mulțimea numerelor naturale se exprimă prin $(a + b) + c = a + (b + c)$, pentru orice $a$, $b$ și $c$ numere naturale. Aceasta permite gruparea termenilor în diferite moduri fără a afecta rezultatul.
Care este elementul neutru al adunării pentru numere naturale și cum se exprimă această proprietate?
Elementul neutru al adunării în mulțimea numerelor naturale este 0. Proprietatea se exprimă prin $a + 0 = 0 + a = a$, pentru orice $a$ număr natural.
Cum se exprimă comutativitatea înmulțirii pentru numere naturale?
Comutativitatea înmulțirii în mulțimea numerelor naturale se exprimă prin $a \cdot b = b \cdot a$, pentru orice $a$ și $b$ numere naturale. Aceasta înseamnă că ordinea factorilor într-o înmulțire nu afectează rezultatul.
Cum se exprimă asociativitatea înmulțirii pentru numere naturale?
Asociativitatea înmulțirii în mulțimea numerelor naturale se exprimă prin $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$, pentru orice $a$, $b$ și $c$ numere naturale. Aceasta permite gruparea factorilor în diferite moduri fără a afecta rezultatul.
Cum se exprimă distributivitatea înmulțirii față de adunare pentru numere naturale?
Distributivitatea înmulțirii față de adunare în mulțimea numerelor naturale se exprimă prin $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$, pentru orice $a$, $b$ și $c$ numere naturale. Aceasta permite distribuirea înmulțirii peste termenii unei sume.
Care este elementul neutru al înmulțirii pentru numere naturale și cum se exprimă această proprietate?
Elementul neutru al înmulțirii în mulțimea numerelor naturale este 1. Proprietatea se exprimă prin $a \cdot 1 = 1 \cdot a = a$, pentru orice $a$ număr natural.
Cum se exprimă teorema împărțirii cu rest pentru numere naturale?
Teorema împărțirii cu rest pentru numere naturale stabilește că pentru orice $a$ și $b \neq 0$ numere naturale, există unice numere naturale $c$ (câtul) și $r$ (restul) astfel încât $a = b \cdot c + r$, unde $0 \leq r < b$.
Cum se reprezintă mulțimea numerelor naturale?
Mulțimea numerelor naturale, notată cu $\mathbb{N}$, se reprezintă ca $\mathbb{N} = \{1, 2, 3, 4, 5, ...\}$.
Aceasta include toate numerele întregi pozitive folosite pentru numărare.