Înapoi la toate formulele

6 Formule pentru legi de compoziție disponibile

Explorează cele mai importante formule legate de legi de compoziție

Tabel formule legi de compoziție:

DescriereFormula
Lege de compoziție
$*: M \times M \to M$
Parte stabilă
$(\forall) x, y \in H \Rightarrow x * y \in H$
Proprietatea asociativă
$(x * y) * z = x * (y * z)$
Proprietatea comutativă
$x * y = y * x$
Element neutru
$x * e = e * x = x$
Element simetrizabil
$x * x^{-1} = x^{-1} * x = e$

Vezi mai multe formule:

AlgebraMultimiMatematica

Formule de legi de compoziție adăugate recent:

Lege de compoziție

Definiția formală a unei legi de compoziție
$*: M \times M \to M$

Parte stabilă

Definiția unei părți stabile în raport cu o operație
$(\forall) x, y \in H \Rightarrow x * y \in H$

Proprietatea asociativă

Definiția proprietății asociative pentru o lege de compoziție
$(x * y) * z = x * (y * z)$

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.

Începe gratuit

1 Memorator disponibil care te poate ajuta să înveți mai repede

Memoratoarele sunt colecții de flashcard-uri, care conțin formulele de mai sus + concepte esențiale. Cu ajutorul acest memoratoare poți să înveți mai repede ceea ce trebuie să știi pentru teste și examene.

Gratuit

Legi de Compoziție

Acest pachet conține flashcard-uri despre legile de compoziție, incluzând definiții și proprietăți importante.
6 flashcard-uri în pachet
~2 minute de studiu
Vezi detalii

6 Întrebări despre legi de compoziție

Ce este o lege de compoziție și cum se definește formal?

O lege de compoziție pe mulțimea $M$ este o funcție $*: M \times M \to M$. Aceasta asociază fiecărei perechi $(x,y)$ din $M \times M$ un element $x * y$ din $M$. Este o operație binară pe mulțimea $M$.

Ce este o parte stabilă a unei mulțimi în raport cu o operație?

O submulțime nevidă $H$ a lui $M$ este o parte stabilă în raport cu operația $*$ dacă $(\forall) x, y \in H \Rightarrow x * y \in H$. Aceasta înseamnă că $H$ este închisă sub operația $*$.

Când se numește o operație asociativă?

O operație $*$ pe $M$ este asociativă dacă $(x * y) * z = x * (y * z), (\forall) x, y, z \in M$. Aceasta permite gruparea termenilor în orice ordine fără a afecta rezultatul.

Ce înseamnă că o operație este comutativă?

O operație $*$ pe $M$ este comutativă dacă $x * y = y * x, (\forall) x, y \in M$. Aceasta permite schimbarea ordinii elementelor în operație fără a afecta rezultatul.

Ce este un element neutru într-o lege de compoziție?

Un element $e \in M$ este neutru pentru operația $*$ dacă $x * e = e * x = x, (\forall) x \in M$. Elementul neutru nu modifică alte elemente când este folosit în operație.

Ce este un element simetrizabil într-o lege de compoziție?

Un element $x \in M$ este simetrizabil dacă există $x^{-1} \in M$ astfel încât $x * x^{-1} = x^{-1} * x = e$, unde $e$ este elementul neutru. $x^{-1}$ se numește simetricul lui $x$.