Înapoi la toate formulele

3 Formule pentru matrici disponibile

Explorează cele mai importante formule legate de matrici

Tabel formule matrici:

DescriereFormula
Matrice pătrată de ordin n
$\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn} \end{pmatrix}$
Definiția matricei inverse
$A \cdot A^{-1} = A^{-1} \cdot A = I_n$
Formula matricei inverse
$A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \cdot A^*$

Vezi mai multe formule:

AlgebraMatematica

Formule de matrici adăugate recent:

Matrice pătrată de ordin n

Reprezentarea generală a unei matrici pătrate de ordin n
$\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn} \end{pmatrix}$

Definiția matricei inverse

Condiția pentru ca o matrice să fie inversă altei matrici
$A \cdot A^{-1} = A^{-1} \cdot A = I_n$

Formula matricei inverse

Formula de calcul pentru inversa unei matrici
$A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \cdot A^*$

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.

Începe gratuit

1 Memorator disponibil care te poate ajuta să înveți mai repede

Memoratoarele sunt colecții de flashcard-uri, care conțin formulele de mai sus + concepte esențiale. Cu ajutorul acest memoratoare poți să înveți mai repede ceea ce trebuie să știi pentru teste și examene.

Gratuit

Matrici și Determinanți

Concepte fundamentale despre matrici, determinanți, rangul matricelor, inverse și sisteme liniare
23 flashcard-uri în pachet
~7 minute de studiu
Vezi detalii

3 Întrebări despre matrici

Cum se reprezintă o matrice pătrată de ordin n?

O matrice pătrată de ordin n se reprezintă ca $\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn} \end{pmatrix}$, unde $a_{ij}$ este elementul de pe rândul i și coloana j.

Ce condiție trebuie să îndeplinească inversa unei matrici?

O matrice $A^{-1}$ este inversa matricei $A$ dacă $A \cdot A^{-1} = A^{-1} \cdot A = I_n$, unde $I_n$ este matricea unitate de ordin $n$.

Cum se calculează inversa unei matrici inversabile?

Inversa unei matrici inversabile $A$ se calculează folosind formula: $A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \cdot A^*$, unde $A^*$ este adjuncta lui $A$ (transpusa matricei complementelor algebrice).