Înapoi la toate formulele

10 Formule de probabilitate disponibile

Explorează cele mai importante formule legate de probabilitate

Tabel formule probabilitate:

DescriereFormula

Frecvența relativă

$f = \frac{[C]}{[P]}$

Probabilitatea evenimentelor egal probabile

$P(A) = \frac{\text{numărul cazurilor favorabile}}{\text{numărul cazurilor posibile}} = \frac{m}{n}$

Probabilitatea condiționată

$P_B(A) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$

Probabilitatea diferenței

$P(A \setminus B) = P(A) - P(A \cap B)$

Probabilitatea evenimentului complementar

$P(A) = 1 - P(\overline{A})$

Formula lui Bayes (probabilitatea totală)

$P(B) = P(A_1) \cdot P_{A_1}(B) + P(A_2) \cdot P_{A_2}(B) + ... + P(A_n) \cdot P_{A_n}(B)$

Schema lui Bernoulli

$P(X = m) = C_n^m \cdot p^m \cdot q^{n-m}$

Schema bilei neîntoarse (hipergeometrică)

$P(X = n) = \frac{C_a^n \cdot C_b^{k-n}}{C_{a+b}^k}$

Valoarea medie a variabilei aleatoare discrete

$M(X) = \sum_{k=1}^n x_k \cdot p_k$

Dispersia variabilei aleatoare discrete

$D^2(X) = \sum_{k=1}^n (x_k - M(X))^2 \cdot p_k$

Vezi mai multe formule:

StatisticaMatematica

Formule de probabilitate adăugate recent:

Frecvența relativă

Formula pentru calculul frecvenței relative a unei clase într-o populație statistică

$f = \frac{[C]}{[P]}$

Probabilitatea evenimentelor egal probabile

Formula pentru calculul probabilității evenimentelor egal probabile

$P(A) = \frac{\text{numărul cazurilor favorabile}}{\text{numărul cazurilor posibile}} = \frac{m}{n}$

Probabilitatea condiționată

Formula pentru calculul probabilității condiționate

$P_B(A) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.

Începe gratuit

1 Memorator disponibil care te poate ajuta să înveți mai repede

Memoratoarele sunt colecții de flashcard-uri, care conțin formulele de mai sus + concepte esențiale. Cu ajutorul acest memoratoare poți să înveți mai repede ceea ce trebuie să știi pentru teste și examene.

Gratuit

Elemente de Statistică și Probabilitate

Acest pachet conține flashcarduri despre concepte fundamentale de statistică și probabilitate.
28 flashcard-uri în pachet
~9 minute de studiu
Vezi detalii

10 Întrebări despre probabilitate

Cum se calculează frecvența relativă a unei clase într-o populație statistică?

Frecvența relativă $f$ a clasei $C$ într-o populație $P$ se calculează ca raportul dintre efectivul clasei și efectivul populației: $f = \frac{[C]}{[P]}$. Această măsură indică proporția elementelor din clasa $C$ în întreaga populație.

Cum se calculează probabilitatea unui eveniment în cazul evenimentelor egal probabile?

Pentru evenimente egal probabile, probabilitatea $P(A)$ a unui eveniment $A$ se calculează ca raportul dintre numărul cazurilor favorabile $m$ și numărul total de cazuri posibile $n$: $P(A) = \frac{m}{n}$. Aceasta este baza definiției clasice a probabilității.

Cum se calculează probabilitatea condiționată a unui eveniment A, știind că evenimentul B s-a realizat?

Probabilitatea condiționată $P_B(A)$ a evenimentului $A$ dat că $B$ s-a produs se calculează ca raportul dintre probabilitatea intersecției celor două evenimente și probabilitatea lui $B$: $P_B(A) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$, unde $P(B) \neq 0$.

Cum se calculează probabilitatea diferenței a două evenimente?

Probabilitatea diferenței $P(A \setminus B)$ între evenimentele $A$ și $B$ se calculează ca diferența dintre probabilitatea lui $A$ și probabilitatea intersecției lor: $P(A \setminus B) = P(A) - P(A \cap B)$. Aceasta măsoară probabilitatea ca $A$ să se producă, dar $B$ nu.

Cum se calculează probabilitatea evenimentului complementar?

Probabilitatea $P(A)$ a unui eveniment $A$ este complementară cu probabilitatea evenimentului opus $\overline{A}$: $P(A) = 1 - P(\overline{A})$. Aceasta reflectă faptul că un eveniment și complementul său sunt exhaustive și mutual exclusive.

Care este formula lui Bayes pentru calculul probabilității totale?

Formula lui Bayes pentru probabilitatea totală a evenimentului $B$ este $P(B) = P(A_1) \cdot P_{A_1}(B) + P(A_2) \cdot P_{A_2}(B) + ... + P(A_n) \cdot P_{A_n}(B)$, unde $A_1, A_2, ..., A_n$ formează o partiție a spațiului de probabilitate și $P_{A_i}(B)$ sunt probabilitățile condiționate.

Cum se calculează probabilitatea în schema lui Bernoulli?

În schema lui Bernoulli, probabilitatea $P(X = m)$ ca evenimentul să se realizeze de $m$ ori în $n$ încercări este $P(X = m) = C_n^m \cdot p^m \cdot q^{n-m}$, unde $p$ este probabilitatea de succes, $q = 1-p$, și $C_n^m$ sunt combinările de $n$ luate câte $m$.

Cum se calculează probabilitatea în schema bilei neîntoarse?

În schema bilei neîntoarse, probabilitatea de a extrage exact $n$ bile albe din $k$ extrageri dintr-o urnă cu $a$ bile albe și $b$ bile negre este $P(X = n) = \frac{C_a^n \cdot C_b^{k-n}}{C_{a+b}^k}$, unde $C_x^y$ reprezintă combinările.

Cum se calculează valoarea medie a unei variabile aleatoare discrete?

Valoarea medie $M(X)$ a unei variabile aleatoare discrete $X$ se calculează ca suma produselor dintre fiecare valoare posibilă $x_k$ și probabilitatea sa $p_k$: $M(X) = \sum_{k=1}^n x_k \cdot p_k$. Aceasta reprezintă speranța matematică a variabilei.

Cum se calculează dispersia unei variabile aleatoare discrete?

Dispersia $D^2(X)$ a unei variabile aleatoare discrete $X$ se calculează ca media pătratelor abaterilor de la valoarea medie: $D^2(X) = \sum_{k=1}^n (x_k - M(X))^2 \cdot p_k$, unde $M(X)$ este valoarea medie a lui $X$.