Înapoi la toate formulele

Axa de simetrie

Care este ecuația axei de simetrie a parabolei pentru o funcție de gradul al II-lea?

Axa de simetrie a parabolei pentru funcția $f(x) = ax^2 + bx + c$ este dreapta verticală cu ecuația $x = -\frac{b}{2a}$.
Această dreaptă trece prin vârful parabolei.

Cum se aplică această formulă

Axa de simetrie a unei parabole este o dreaptă verticală care împarte parabola în două părți perfect simetrice.

Pentru o funcție de gradul al II-lea $$f(x) = ax^2 + bx + c$$, axa de simetrie este dată de: $$x = -\frac{b}{2a}$$

Exercițiu rezolvat

Să găsim axa de simetrie pentru funcția $$f(x) = 3x^2 + 12x + 7$$.

Calculăm pas cu pas:

  • Identificăm coeficienții: $$a = 3$$, $$b = 12$$
  • Aplicăm formula: $$x = -\frac{12}{2(3)}$$
  • Simplificăm: $$x = -\frac{12}{6} = -2$$

Concluzie

Axa de simetrie a parabolei este dreapta verticală $$x = -2$$.

Această dreaptă este utilă în studiul simetriei funcției și în trasarea graficului.

Vezi mai multe formule similare:

Geometrie AnaliticaAlgebraMatematicaFunctiiMatematica Liceu

Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede

Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.

Începe gratuit