Cosinus la pătrat în funcție de cosinus dublu

Formula cosinusului la pătrat în funcție de cosinusul unghiului dublu este o relație trigonometrică importantă care simplifică multe calcule matematice.

Formula este: $$\cos^2 x = \frac{1 + \cos 2x}{2}$$

Exercițiu rezolvat

Să calculăm $$\cos^2 30°$$ folosind formula cosinusului unghiului dublu.

Începem calculul pas cu pas:

• Mai întâi calculăm $$\cos 2x = \cos 60° = 0.5$$
• Înlocuim în formulă: $$\cos^2 30° = \frac{1 + 0.5}{2}$$
• Calculăm: $$\cos^2 30° = \frac{1.5}{2} = 0.75$$

Concluzie

Valoarea $$\cos^2 30°$$ este 0.75, demonstrând eficiența formulei în calcularea valorilor trigonometrice.

Această formulă este deosebit de utilă în simplificarea calculelor trigonometrice complexe și în rezolvarea ecuațiilor care implică funcții trigonometrice.