Înapoi la toate formulele
28 Formule trigonometrice folosite în calcularea funcției cosinus disponibile
Explorează cele mai importante formule legate de cosinus
Tabel formule cosinus:
| Descriere | Formula |
|---|---|
Relația fundamentală trigonometrică | $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ |
Funcții trigonometrice complementare (sinus) | $\sin(\frac{\pi}{2} - x) = \cos x$ |
Cosinus unghi dublu | $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = 2\cos^2 x - 1 = 1 - 2\sin^2 x$ |
Cosinus la pătrat în funcție de cosinus dublu | $\cos^2 x = \frac{1 + \cos 2x}{2}$ |
Cosinus unghi triplu | $\cos 3x = 4\cos^3 x - 3\cos x$ |
Sinus suma unghiurilor | $\sin(a + b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b$ |
Cosinus suma unghiurilor | $\cos(a + b) = \cos a \cos b - \sin a \sin b$ |
Cosinus diferența unghiurilor | $\cos(a - b) = \cos a \cos b + \sin a \sin b$ |
Tangenta jumătății unghiului | $\tg \frac{a}{2} = \frac{1 - \cos a}{\sin a}$ |
Valoarea absolută a cosinusului jumătății unghiului | $\left|\cos \frac{a}{2}\right| = \sqrt{\frac{1 + \cos a}{2}}$ |
Produsul sinus-cosinus în sumă | $\sin a \cdot \cos b = \frac{1}{2}[\sin(a+b) + \sin(a-b)]$ |
Produsul cosinus-cosinus în sumă | $\cos a \cdot \cos b = \frac{1}{2}[\cos(a+b) + \cos(a-b)]$ |
Produsul sinus-sinus în diferență de cosinusuri | $\sin a \cdot \sin b = -\frac{1}{2}[\cos(a+b) - \cos(a-b)]$ |
Suma cosinusurilor unghiurilor în produs | $\cos a + \cos b = 2\cos \frac{a+b}{2} \cos \frac{a-b}{2}$ |
Diferența cosinusurilor în produs | $\cos a - \cos b = -2\sin \frac{a+b}{2} \sin \frac{a-b}{2}$ |
Suma sinusurilor în produs | $\sin a + \sin b = 2\sin \frac{a+b}{2} \cos \frac{a-b}{2}$ |
Diferența sinusurilor în produs | $\sin a - \sin b = 2\sin \frac{a-b}{2} \cos \frac{a+b}{2}$ |
Suma tangentelor | $\tg a + \tg b = \frac{\sin(a+b)}{\cos a \cos b}$ |
Diferența tangentelor | $\tg a - \tg b = \frac{\sin(a-b)}{\cos a \cos b}$ |
Formula de substituție universală pentru cosinus | $\cos a = \frac{1 - \tg^2 \frac{a}{2}}{1 + \tg^2 \frac{a}{2}}$ |
Derivata funcției cosinus | $(\cos x)' = -\sin x$ |
Derivata funcției compuse cosinus | $(\cos u)' = -\sin u \cdot u'$ |
Teorema cosinusului | $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$ |
Formula lui Neper (cosinus) | $\cos \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{p(p-a)}{bc}}$ |
Valori fundamentale pentru cos | $\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline x & 0^\circ & 30^\circ & 45^\circ & 60^\circ & 90^\circ \\\hline\cos x & 1 & \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{1}{2} & 0 \\\hline\end{array}$ |
Funcții trigonometrice complementare (cos) | $\cos \left(\frac{\pi}{2} - x\right) = \sin x, \quad \forall x \in \mathbb{R}$ |
Proprietatea de paritate pentru cos | $\cos(-x) = \cos x, \quad \forall x \in \mathbb{R}$ |
Periodicitatea funcției cos | $\cos(x + 2k\pi) = \cos x, \quad \forall k \in \mathbb{Z}$ |
Formule preluate de pe memoratoronline.ro
Vezi mai multe formule:
Formule de cosinus adăugate recent:
Relația fundamentală trigonometrică
Această formulă exprimă relația dintre sinusul și cosinusul aceluiași unghi
$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$
Funcții trigonometrice complementare (sinus)
Această formulă exprimă relația dintre sinus și cosinus pentru unghiuri complementare
$\sin(\frac{\pi}{2} - x) = \cos x$
Cosinus unghi dublu
Această formulă exprimă cosinusul unghiului dublu
$\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = 2\cos^2 x - 1 = 1 - 2\sin^2 x$
Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede
Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.