Înapoi la toate formulele
Limita la dreapta a unei funcții $f$ în $x_0$ este $l_d$ dacă pentru orice șir $(a_n)_n$ cu $a_n > x_0$ și $a_n \to x_0$, avem $f(a_n) \to l_d$. Notăm: $\lim_{x \to x_0^+} f(x) = l_d$ sau $f(x_0 + 0)$.
Limita la dreapta
Ce este limita la dreapta a unei funcții?
Cum se aplică această formulă
Limita la dreapta reprezintă comportamentul unei funcții când ne apropiem de un punct dat dinspre valori mai mari.
Notația formală este: $$\lim_{x \to x_0^+} f(x)$$, unde plus indică apropierea din dreapta.
Exercițiu rezolvat
Să calculăm limita la dreapta a funcției $$f(x) = 2x + 3$$ în punctul $$x = 2$$.
Analizăm pas cu pas:
- Scriem formal: $$\lim_{x \to 2^+} (2x + 3)$$
- Calculăm valori apropiate de 2 din dreapta:
- Pentru $$x = 2.1$$: $$2(2.1) + 3 = 7.2$$
- Pentru $$x = 2.01$$: $$2(2.01) + 3 = 7.02$$
- Pentru $$x = 2.001$$: $$2(2.001) + 3 = 7.002$$
- Observăm convergența către 7
Concluzie
Limita la dreapta a funcției în punctul 2 este 7.
Acest concept este folosit în analiza continuității și derivabilității funcțiilor.
Vezi mai multe formule similare:
Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede
Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.