Înapoi la toate formulele
Limita la stânga a unei funcții $f$ în $x_0$ este $l_s$ dacă pentru orice șir $(a_n)_n$ cu $a_n < x_0$ și $a_n \to x_0$, avem $f(a_n) \to l_s$. Notăm: $\lim_{x \to x_0^-} f(x) = l_s$ sau $f(x_0 - 0)$.
Limita la stânga
Ce este limita la stânga a unei funcții?
Cum se aplică această formulă
Limita la stânga reprezintă comportamentul unei funcții când ne apropiem de un punct dat dinspre valori mai mici.
Notația formală este: $$\lim_{x \to x_0^-} f(x)$$, unde minus indică apropierea din stânga.
Exercițiu rezolvat
Să calculăm limita la stânga a funcției $$f(x) = x^2$$ în punctul $$x = 2$$.
Analizăm pas cu pas:
- Scriem formal: $$\lim_{x \to 2^-} x^2$$
- Calculăm valori apropiate de 2 din stânga:
- Pentru $$x = 1.9$$: $$1.9^2 = 3.61$$
- Pentru $$x = 1.99$$: $$1.99^2 = 3.9601$$
- Pentru $$x = 1.999$$: $$1.999^2 = 3.996001$$
- Observăm convergența către 4
Concluzie
Limita la stânga a funcției în punctul 2 este 4.
Acest concept este esențial pentru studiul continuității funcțiilor într-un punct.
Vezi mai multe formule similare:
Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede
Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.