Înapoi la toate formulele
Primitiva funcției $\ctg x$ este $\int \ctg x dx = \ln|\sin x| + C, \forall x \in \mathbb{R} \setminus \{k\pi | k \in \mathbb{Z}\}$ (sin x ≠ 0)
Primitiva funcției cotangentă
Care este primitiva funcției $\ctg x$?
Cum se aplică această formulă
Primitiva funcției cotangentă este o formulă esențială în calculul integral, permițând calcularea integralei nedefinite a funcției cotangente.
Formula este: $$\int \ctg x \, dx = \ln|\sin x| + C$$
Exercițiu rezolvat
Să calculăm primitiva funcției cotangente pentru $$x = \frac{\pi}{4}$$.
Începem calculul pas cu pas:
- Calculăm $$\sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- Aplicăm formula: $$\ln|\frac{\sqrt{2}}{2}| + C$$
- Simplificăm: $$-\ln 2 + C$$
Concluzie
Primitiva funcției cotangente la $$x = \frac{\pi}{4}$$ este $$-\ln 2 + C$$.
Această formulă este valabilă pentru toate valorile lui x unde $$\sin x \neq 0$$.
Vezi mai multe formule similare:
Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede
Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.