Înapoi la toate formulele
Primitiva funcției exponențiale $a^x$ este $\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a} + C, \forall x \in \mathbb{R}, a \neq 1$
Primitiva funcției exponențiale
Care este primitiva funcției exponențiale $a^x$?
Cum se aplică această formulă
Primitiva funcției exponențiale este o formulă fundamentală în calculul integral, permițând calculul primitiveor pentru funcții exponențiale.
Formula este: $$\int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a} + C$$, unde $$a$$ este o constantă pozitivă diferită de 1.
Exercițiu rezolvat
Să calculăm primitiva funcției $$f(x) = 2^x$$.
Începem calculul pas cu pas:
- Identificăm $$a = 2$$ în formula dată
- Aplicăm formula: $$\int 2^x dx = \frac{2^x}{\ln 2} + C$$
Concluzie
Primitiva funcției $$2^x$$ este $$\frac{2^x}{\ln 2} + C$$, unde $$C$$ este constanta de integrare.
Această formulă este frecvent utilizată în rezolvarea ecuațiilor diferențiale și în modelarea creșterii exponențiale.
Vezi mai multe formule similare:
Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede
Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.