Înapoi la toate formulele
Primitiva funcției $\frac{1}{\sin^2 x}$ este $\int \frac{1}{\sin^2 x} dx = -\ctg x + C, \forall x \in I \subset (k\pi, (k+1)\pi), k \in \mathbb{Z}$ (sin x ≠ 0)
Primitiva funcției $\frac{1}{\sin^2 x}$?
Care este primitiva funcției $\frac{1}{\sin^2 x}$?
Cum se aplică această formulă
Primitiva funcției $$\frac{1}{\sin^2 x}$$ este o formulă fundamentală în calculul integral, având numeroase aplicații în matematica avansată.
Formula este: $$\int \frac{1}{\sin^2 x} dx = -\ctg x + C$$
Exercițiu rezolvat
Să calculăm primitiva funcției $$\frac{1}{[\sin(\frac{\pi}{4})]^2}$$.
Începem calculul pas cu pas:
- Calculăm $$\sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- Înlocuim în funcție: $$\frac{1}{(\frac{\sqrt{2}}{2})^2} = 2$$
- Calculăm primitiva: $$\int 2 dx = 2x + C$$
Concluzie
Primitiva funcției $$\frac{1}{[\sin(\frac{\pi}{4})]^2}$$ este $$2x + C$$.
Această formulă este valabilă pentru toate valorile lui x pentru care $$\sin x \neq 0$$.
Vezi mai multe formule similare:
Începe să reții formulele și conceptele avansate mult mai repede
Alătură-te celor care rețin mai multe formule și sunt mai buni la matematică.